Cтраница 4
Если каждое множество достаточно малого диаметра в метрическом пространстве содержится в компактном множестве, то пространство полно. В частности, каждое компактное метрическое пространство полно. [46]
Свойство псевдоустойчивости введено нами в работе [113] и, как необходимое услоние устойчивости по Ляпунову, оказалось удобным средством для изучения многих проблем качественной теории анализа движений. Ура [130] об устойчивости компактных множеств в локально компактных метрических пространствах. [47]
Компактное хаусдорфово пространство называют компактом. Поскольку метрическое пространство всегда хаусдорфово ( более того, согласно теореме 3.37, оно нормально) компактное метрическое пространство всегда является компактом. [48]