Cтраница 1
Вариация координаты дх / есть ее бесконечно малое приращение, обусловленное переходом в данный момент времени от заданного движения к мысленному, допускаемому связями. [1]
Зга-а-р - вариаций координат, которые входят в последнее равенство, будут независимы. Подберем а р множителей X, и jij так, чтобы выражения в скобках были равны нулю при за1висимых вариациях координат. [2]
Важным примером бесконечно малой вариации координат является формула (5.24) для преобразования Лоренца. [3]
Рассмотренное сейчас непосредственное исключение зависимых вариаций координат можно в общем случае провести м е-тодом неопределенных множителей Лагранжа. Изложим существо этого метода. [4]
Эти h соотношений между Зл вариациями координат показывают, что k из этих вариаций могут быть выбраны произвольно. Назовем эти вариации независимыми вариациями, а остальные, определяемые уравнениями ( 3) - зависимыми вариациями. [5]
Умножим каждое из этих уравнений на вариацию соответствующей координаты и просуммируем полученные равенства. [6]
Возможные приращения обобщенных координат называют также вариациями координат. Следовательно, в системах только с голономными связями число независимых вариаций обобщенных координат равно числу обобщенных координат. [7]
Далее, эти выражения являются общими для вариаций координат всех тел системы, так как рассматривается бесконечно малое вращение системы в целом. [8]
Так как прецессия и нутация проявляются в вариациях небесных координат, которые могут достигать 50 в год для объектов с низкими склонениями, эти эффекты нужно учитывать не только в астрометрических, но вообще почти во всех наблюдениях. Эти даты означают начало бесселева или юлианского года, на что указывают буквы В или J. Положения соответствуют среднему экватору и средней точке весеннего равноденствия на определенную эпоху. Среднее означает, что положения экватора и точки равноденствия получают из общей прецессии без учета нутации. Понятие запаздывающей базы ( разд. РСДБ-данных, учитывает суточную аберрацию. [9]
В формуле ( 2) коэффициентами при вариациях координат точки служат проекции силы на соответствующие координатные оси. Qp стоящие в формуле ( 8) при вариациях обобщенных координат, называются обобщенными силами. [10]
В более подробной записи, расположив члены по вариациям координат и перейдя к обозначениям (32.2) на стр. [11]
Изменения координат точки при ее возможном перемещении называются вариациями координат этой точки. [12]
Ниже мы увидим, что виртуальные перемещения являются изохронными вариациями координат. [13]
Определим из а р последних равенств какие-либо а р вариаций координат через остальные Зга-а-р вариаций, которые будут независимы и могут выбираться произвольно. Заменим в равенстве (51.14) все зависимые вариации координат через Зга-а-р независимых. Так как полученное таким образом соотношение справедливо при любых независимых вариациях координат, то, ) выбирая последовательно их все за исключением одной равными нулю, получим, что все Зга-а-р коэффициента при независимых вариациях координат будут равны нулю. [14]
Наличие связей вида (38.2) налагает определенные ограничения на возможные значения вариаций координат. [15]