Пространство-время
Cтраница 1
Пространство-время Минковского описывает одновременно и геометрию специальной теории относительности, и геометрию, индуцированную на каждом фиксированном касательном пространстве произвольного лоренцева многообразия. Тем самым геометрия Минковского играет для лоренцевых многообразий такую же роль, как евклидова геометрия для римановых много-о Зразий. Иногда пространство-время Минковского называют плоским пространством-временем. Однако обычно плоским называют любое лоренцево многообразие, тензор кривизны которого тождественно равен нулю. [1]
Пространство-время называется геодезически полным, если все непродолжаемые геодезические являются полными. Совершенно аналогично пространство-время ( М, g) называется времениподобно ( соответственно изотропно, непространственно-подобно, пространственноподобно) геодезически неполным, если некоторые времениподобные ( соответственно изотропные, непро-странственноподобные, пространственноподобные) геодезические неполны. [2]
Пространство-время Минковского одновременно и времениподобно коши-полно, и конечно компактно. [3]
Пространство-время ( М, g), допускающее такой компакт К, причинно разделяющий две расходящиеся последовательности, называется причинно разделяемым. Далее, применяя принцип из разд. Этот результат, как будет видно в гл. В частности, мы покажем, что все двумерные глобально гиперболические пространственно-временные многообразия причинно разделяемы. Одно из этих условий и существование в сильно причинных пространственно-временных многообразиях причинно разделяемых непро-странственноподобных геодезических прямых влекут за собой также, что сильно причинное пространство-время, не содержащее направленных в будущее изотропных геодезических лучей, содержит времениподобную геодезическую прямую. [4]
Пространство-время ( М, g) называется удовлетворяющим типовому условию, если этому условию удовлетворяет каждая непродолжаемая непространственноподобная геодезическая. [5]
Пространство-время не является асимптотически плоским. [6]
Пространство-время, описываемое элементом длины ( 31), помимо горизонта событий, окружающего сингулярность, - горизонта черной дыры г - - г -, обладает космологическим горизонтом г г, отделяющим область пространства времени, которая недоступна наблюдателю, находящемуся в области r rr, ни при каких значениях времени. [7]
 |
Возможные варианты поведения горизонта видимости при квантовом испарении черной дыры. [8] |
Пространство-время с замкнутым ropnsoHTOMF 0 не обладает горизонтом событий, и в этой ситуации, строго говоря, черная дыра отсутствует. [9]
Пространство-время нашего мира имеет четыре измерения: три из них характеризуют пространство и одно - время. Чтобы задать положение тела в пространстве, достаточно трех координат, а временная характеристика события определяется одной координатой. [10]
Пространство-время Минковского М и рассмотренные в § 5 космологические модели допускают группы изометрий, представляющие значительный практический интерес. Правда, группа изометрий на произвольном пространстве-времени Ж - это просто тождественное преобразование, так что ее наличие не дает никакой существенной информации. Но группы симметрии имеют большое значение в физике; в частности, группа Пуанкаре, описывающая изометрий пространства М, играет важную роль в стандартных определениях энергии-импульса и момента импульса. Уже одно это может служить основанием для поисков обобщения концепции группы изометрий, пригодного в искривленных пространствах-временах с теми или иными отклонениями от регулярности. [11]
Пространство-время Минковского в согласии с работой [210] является частным случаем четырехмерного риманова пространства. Поскольку все метрические коэффициенты псевдоевклидова пространства постоянны, то это означает, что все соответствующие скобки Кристоффеля тождественно равны нулю. Отсюда тензор кривизны Римана ( Римана-Кристоффеля) равен нулю и пространство-время Минковского в этом смысле становится плоским, если воспользоваться аналогией с евклидовой плоскостью. [12]
Пространство-время, хотя и не будет само галилеево, но, согласно (94.01), может быть конформно отображено на галилеево пространство-время. Наличие группы однородных преобразований Лоренца обеспечивает изотропность пространства. В частности, начало координат ничем не выделяется среди других точек пространства; любую фиксированную точку можно при помощи однородного преобразования Лоренца перенести в начало координат. Таким образом, однородные преобразования Лоренца играют здесь двоякую роль: они дают и перенос начала и переход к движущейся системе отсчета. [13]
Пространство-время является плоским, если его кривизна всюду обращается в ноль. [14]
Пространство-время с незамкнутыми не-пространственноподобными кривыми называется причинным. Цилиндр / И - - S1 v R с лоренцевой метрикой ds2 dQ dt представляет собой пример хронологического пространства-времени, которое не является причинным. [15]
Страницы: 1 2 3 4