Пространство-время
Cтраница 2
Плоское пространство-время интерпретируется как многообразие прямых, поэтому естественно ожидать, что какие-то его искривленные версии могут быть реализованы как нек-рыс многообразия кривых на трехмерных комплексных многообразиях. Многообразия с римановой метрикой, удовлетворяющей ур-нию Эйнштейна в вакууме и дополнительному ( конформному) условию автодуальности, канонически реализуются как многообразия кривых на искривленном твисторном трехмерном многообразии, Условие автодуальности состоит в том, что автодуальная часть тензора Вейля равна нулю, Пенроуз явно описал геом. [16]
Различающее пространство-время называется причинно непрерывным, если множествозначные функции / и / - внешне непрерывны ( см. Хокинг и Сакс ( 1974, с. Ввиду того что / и / - всегда внутренне непрерывны, причинно непрерывными пространствами являются такие различающие пространства, для которых и хронологическое будущее, и хронологическое прошлое точки непрерывно изменяются вместе с точкой. [17]
Все пространство-время Минковского можно конформно отобразить на малое открытое множество, содержащее начальную точку. [19]
Это пространство-время не содержит поверхностей Кош и потому, что оно не является глобально гипепболическим. [20]
Такое пространство-время называют причинно геодезически полным. [21]
Поскольку пространство-время здесь сферически-симметрично, входящие и расходящиеся решения можно также разлагать по сферическим гармоникам. [22]
Термин пространство-время будет означать для нас лоренцево. [23]
Это пространство-время М является глобально гиперболическим. Однако из того, что геодезические в М - это в точности ограничения геодезических пространства Минковского, вытекает, что каждая геодезическая в М неполна. [24]
Пусть 10-мерное пространство-время разлагается на произведение пространства Минковского и компактного 6-мерного многообразия К. Тогда фоновая кривизна Ло описывает геометрию К. [25]
Псевдоевклидово четырехмерное пространство-время в отсутствие гравитационных полей также является плоским. При переходе в неинерциальную систему отсчета пространство-время оказывается искривленным. [26]
Пусть вакуумное пространство-время глобально гиперболическое. Тогда любая пространственноподобная поверх-ность, изотропные нормальные векторы к которой определяют эволюцию в будущее, не увеличивающую площадь, содержит неполную причинную геодезическую. [27]
Рассмотрим теперь искривленное пространство-время, сохраняя, однако, требование пространственной сферической симметрии. [28]
Всякое статичное пустое пространство-время, обладающее сферической симметрией, такое, что функция, измеряющая площадь орбит группы 5Оз, является гладкой, будет пространством-временем Шварцшилъда. [29]
Определение 5.7. Пространство-время ( М, g) называется о.у. полным, если все направленные в будущее ( соответственно в прошлое) непродолжаемые в будущее ( соответственно в прошлое) С2 - гладкие времениподобные кривые с единичным вектором скорости и ограниченным ускорением имеют бесконечную длину. Если же найдется направленная в будущее ( или в прошлое) непродолжаемая в будущее ( или в прошлое) С2 - гладкая времени-подобная кривая с единичным вектором скорости и ограниченным ускорением, но с конечной длиной, то ( М, g) называется о.у. неполным. [30]
Страницы: 1 2 3 4