Пространство-время

Cтраница 3

Определение 7.11. Пространство-время ( М, g) называется причинно разделяемым компактным множеством К, если существуют две бесконечные последовательности точек рп и g i, расходящиеся к бесконечности так, что рп qn, рп ф qn для любого п и все направленные в будущее кривые из рп в qn встречают К-Пространство - время ( М, g), которое причинно разделяемо некоторым компактом К, называется причинно разделяемым. [31]

Тогда такое пространство-время не может быть полным относительно световых геодезических. Иными словами, в таком пространстве найдется по крайней мере один световой луч, который нельзя продолжить и который обрывается при конечном значении аффинного параметра. А значит, имеется сингулярность согласно данному выше определению. [32]

Рассмотрим некоторое пространство-время в пустоте ( Tit i, 2, 3), введем в нем нормальную систему координат ( § 7) с началом системы координат в некоторой точке Я. [33]

Петров, Пространство-время и материя. Элементарный очерк современной теории относительности, Казань, Изд-во Ка-занск. [34]

Определение 4.10. Пространство-время Робертсона - Уокера ( М, g) - это любое лоренцево многообразие, допускающее запись в виде лоренцева искривленного произведения ( М0 X / Я, g), где М0 ( а, Ь), - оо: а b оо, - интервал с заданной на нем отрицательно определенной метрикой - dt2, ( / /, h) - изотропное риманово многообразие, а /: М0 - - ( 0, оо) - искривляющая функция. [35]

При этом исходное действительное пространство-время становится неким выделенным подпространством. Комплексное же пространство-время есть комплексно-четырехмерное комплексно-риманово многообразие общего вида, в котором нельзя однозначно выделить действительно-четырехмерного подпространства, допускающего действительную структуру. [36]

Предложение 2.6. Любое компактное пространство-время ( М, g) содержит замкнутую времениподобную кривую и поэтому не может быть хронологическим. [37]

Предложение 2.12. Глобально гиперболическое пространство-время причинно просто. [38]

Теорема 2.13. Глобально гиперболическое пространство-время ( М, g) размерности пгомеоморфно R x S, где S есть ( п - 1 -мерное топологическое подмногообразие М и для каждого t t x S - поверхность Коши. [39]

Теорема 5.5. Если пространство-время ( М, g) является различающим, сильно причинным, устойчиво причинным или глобально гиперболическим, то существует гладкий конформный множитель Q: М - ( 0, оо), для которого пространство-время ( М, Qg) времениподобно и изотропно геодезически полно. [40]

Последовательность хп в пространстве Минковского ( R, ds dx. - d ( / 2 обладает следующими свойствами. хп р для всех п, Н ( р, хп - - О при n - v оо, но точек накопления хп не имеет, как и показано на рисунке. [41]

Лемма 5.11. Пусть пространство-время ( УИ, g) глобально гиперболично. [42]

Лемма 5.19. Если пространство-время ( М, g) не содержит захваченных непространственноподобных кривых и в ( М, g) существует локальное b - граничное расширение кривой у, то ( М, g) имеет локальное расширение. [43]

Теорема 6.14. Пусть пространство-время ( М, g) представляет собой искривленное лоренцево произведение М ( а, Ь) х / Я, где а - оо, g - Л2 ф / h u ( Я, h) - однородное ри-маново многообразие. [44]

Показано сильно причинное пространство-время ( М, g, содержащее последовательность [ vn ] единичных времениподобных касательных векторов vn, которая сходится к и, но s ( и оо и s ( оп 4 для всех п 1. Поэтому функция s. Т гМ - К U оо не является полунепрерывной снизу. [45]

Страницы: 1 2 3 4