Cтраница 4
Тогда в последнем уравнении останутся лишь члены с независимыми вариациями. Коэффициенты при них должны быть равны нулю; в противном случае, как выше было разъяснено по поводу уравнения (30.9), это равенство не сможет быть справедливым при любых, значениях независимых вариаций координат. Другими словами, коэффициенты при а - - b зависимых вариациях нули потому, что мы так подобрали значения а - - Ь множителей Ха и jj, а коэффициенты при независимых вариациях - потому, что иначе левая часть уравнения (30.14) не может быть всегда нулем. С формальной стороны, как видим, различие между зависимыми и независимыми вариацийми пропадает и для удовлетворения уравнения (30.14) или, что все равно, уравнения (30.13), надо приравнять нулю подряд все коэффициенты, не разбирая, какие вариации зависимые, какие независимые. [46]
Тогда в последнем уравнении останутся лишь члены с независимыми вариациями. Коэффициенты при них должны быть равны нулю; в противном случае, как выше было разъяснено по поводу уравнения (30.9), это равенство не сможет быть справедливым при любых значениях независимых вариаций координат. Другими словами, коэффициенты при а - - b зависимых вариациях нули потому, что мы так подобрали значения а - - Ь множителей л и ( i, а коэффициенты при независимых вариациях, - потому, что иначе левая часть уравнения (30.14) не может быть всегда нулем. С формальной стороны, как видим, различие между зависимыми и независимыми вариациями пропадает и для удовлетворения уравнения (30.14) или, что все равно, уравнения (30.13), надо приравнять нулю подряд все коэффициенты, не разбирая, какие вариации зависимые, какие независимые. [47]
Предполагая уравнения связи ( Ь) независимыми, заметим, что т величин 8xv, 8r / v, 6zv являются в этом случае зависящими от k 3n - т остальных. Последние могут принимать произвольные значения. Тогда равенство ( d) будет выполняться на любом неосвобождающем перемещении системы лишь в том случае, когда все коэффициенты при оставшихся независимых перемещениях 6xv, 8 v, 8zv обращаются в нуль. Иначе говоря, коэффициенты при т независимых вариациях обращаются в нуль вследствие соответствующего выбора множителей Kj, а коэффициенты при независимых возможных перемещениях обращаются в нуль потому, что иначе уравнение ( d) не будет выполняться на всех возможных перемещениях системы. [48]
Тогда в последнем уравнении останутся лишь члены с независимыми вариациями. Коэффициенты при них должны быть равны нулю; в противном случае, как выше было разъяснено по поводу уравнения (30.9), это равенство не сможет быть справедливым при любых значениях независимых вариаций координат. Другими словами, коэффициенты при а - - b зависимых вариациях нули потому, что мы так подобрали значения а - - Ь множителей л и ( i, а коэффициенты при независимых вариациях, - потому, что иначе левая часть уравнения (30.14) не может быть всегда нулем. С формальной стороны, как видим, различие между зависимыми и независимыми вариациями пропадает и для удовлетворения уравнения (30.14) или, что все равно, уравнения (30.13), надо приравнять нулю подряд все коэффициенты, не разбирая, какие вариации зависимые, какие независимые. [49]