Cтраница 2
Соотношения (5.25) (5.27) можно рассматривать как ограничения, определяющие множество Л / допустимых процессов ( х ( /), и ( /)) в данной системе. [16]
Энергия активации для многих возможных реакций была велика, и благодаря этому далеко не все термодинамические допустимые процессы реально осуществлялись. Снижение энергий активации вызывается действием катализаторов. [17]
Пусть ( и ( f), x ( f) tu t ti, - допустимый процесс, соединяющий многообразия Ж0 и Mt. [18]
Это в равной мере необходимо как при распознавании процессов, запрещенных следствием 3, так и при установлении допустимых процессов. С этой целью читателю предлагается рассмотреть, противоречат ли указанные ниже процессы следствию 3, и найти своему ответу достаточно убедительное объяснение. Ответы приводятся в приложении Б в конце настоящей главы, однако следует иметь в виду, что эти ответы служат лишь для проверки после того, как упражнение будет выполнено. [19]
Наконец, допустимый процесс, соединяющий многообразие Л40 с многообразием М, будем называть оптимальным, если среди всех допустимых процессов, соединяющих многообразие М с многообразием Л1 ], он доставляет функционалу (4.29) наименьшее возможное значение. Как всегда, задача заключается в нахождении оптимального процесса. [20]
Отсюда следует, что данные свойства, характеризующие оптимальный процесс, могут быть использованы для сужения исходного множества М допустимых процессов выделением из него только тех процессов, которые этим свойством обладают. Как мы увидим дальше, совокупность приведенных условий позволяет, как правило, выделить единственную траекторию х ( 0 из множества допустимых траекторий. Если при этом еще известно о существовании оптимальной траектории, то тем самым х ( 0 и отвечающее ему управление 0 ( 0 и есть решение задачи оптимального управления. [21]
В отличие от патологического, нормальное трение, представляющее главный интерес, характеризуется протеканием строго определенных теоретически неизбежных и практически допустимых процессов трансформации и износа поверхностей. [22]
Эту задачу можно рассматривать как частный случай задачи оптимального управления в тривиальном случае, когда среди ограничений, определяющих множество М допустимых процессов, отсутствуют у эавнения процесса. [23]
Пару щ х, в которой и - допустимое управление, а ж - соответствующее ему обобщенное решение, будем называть допустимым процессом. [24]
При еинтезе системы не всегда целесообразно задаваться одним определенным желаемым процессом, во многих случаях правильнее говорить об области ( пачке) допустимых процессов. В особенности существенно иметь возможность варьировать желаемый процесс при малом числе определяемых параметров ( 2 - 3 параметра), так как в этом случае трудно обеспечить воспроизведение любого процесса с необходимой точностью. При приближении к области допустимых процессов имеется, во-первых, некоторая свобода выбора искомых параметров, ограниченная заданной областью допустимых процессов, во-вторых, внутри данной области может быть выбран процесс, воспроизводимый при синтезированных параметрах с наибольшей точностью. [25]
При исследовании задач оптимального управления, ввиду, как правило, разрывности управляющих воздействий, возникает необходимость рассматривать решения дифференциальных уравнений, определяющих допустимый процесс, в неклассическом или в обобщенном виде. Особенно остро эта проблема стоит для систем уравнений с частными производными, где зачастую невозможно построение не только гладкого, но и просто непрерывного решения, соответствующего допустимому управлению. [26]
В этих предположениях градиент скорости пластической деформации является недиссипативной величиной в том смысле, что aAdAVPi дает нулевой вклад в производство энтропии во всех допустимых процессах. [27]
Если предположить, что эволюция внутреннего состояния среды не оказывает влияния на перенос тепла, то неравенства (6.168) и (6.169) будут выполняться при произвольном термодинамически допустимом процессе. Это и есть тот случай, которым мы будем интересоваться ниже. [28]
В то же время в практике в результате постоянной и направленной конструкторской, технологической и эксплуатационной деятельности были выделены нормальные условия трения и теоретически неизбежный и практически допустимый процесс разрушения поверхностей трения - механо-химический износ. Наряду с этим видом износа выявлена большая группа патологических недопустимых процессов повреждаемости трущихся поверхностей деталей, возможность возникновения которых при работе машин все еще достаточно велика. [29]
В теории оптимального управления для решения задач применяется специфический математический аппарат, который использует различные идеи отыскания оптимальных процессов, использующие свойства и признаки, отличающие их от остальных допустимых процессов. [30]