Cтраница 3
Пусть (3.1), (3.2) - некоторый допустимый процесс для рассматриваемого дискретного управляемого объекта, доставляющий взятым функционалам значения / 1, 2 будем, считать этот процесс оптимальным, если не существует допустимого процесса, для которого / j / j, / 2 - Jy причем хотя бы одно из этих двух неравенств - строгое. [31]
Итак, рассмотренная однопродуктовая динамическая модель распределения валового продукта с учетом цели развития экономического объекта является задачей оптимального управления с функционалом J ( v), заданным соотношением (4.14) и ограничениями (4.12), (4.13), которым должен удовлетворять допустимый процесс. Эта задача полностью соответствует сформулированной выше общей задаче оптимального управления. [32]
Решение этой задачи неоднозначно. Допустимые процессы в системе образуют множество. Тогда возникает следующая задача - выбор из этого множества процесса, который является в некотором смысле наилучшим. [33]
Анодный процесс сводится к электрохимическому растворению никеля, кобальта, железа и меди; благородные металлы и нерастворимые в электролите химические соединения осыпаются в шлам. Единственно допустимым процессом на катодах в условиях электролитического рафинирования никеля является разряд ( восстановление) катионов никеля по реакции Ni2 2e - - Ni. Все остальные катодные реакции ведут либо к загрязнению катодного никеля, либо снижают выход по току. [34]
В дальнейшем предполагается, что рассматриваемый управляемый объект обладает локальными сечениями. Далее, для любого допустимого процесса ( n ( t) x ( f)) существует локальное сечение, соответствующее этому процессу. Это и есть те два требования, при выполнении которых решается поставленная оптимальная задача с переменной областью управления. [35]
Они позволяют выделить из множества допустимых процессов подмножество, состоящее из процессов, которые потенциально могут быть оптимальными. Таким образом, применение необходимых условий дает возможность сузить исходное множество процессов. Полученное подмножество подозрительных на оптимальность процессов в широком классе задач оптимального управления представляет собой единственную траекторию. Если для данной задачи дополнительно известно, что оптимальный процесс существует, то эта единственная траектория и будет оптимальной. [36]
В каком же смысле эти две задачи оптимального управления ( дискретная и непрерывная) приближенно соответствуют друг другу. По-видимому, можно ожидать, что для каждого допустимого процесса u ( t), xl ( t) в дискретном объекте (8.1) - (8.3) найдется близкий к нему ( в смысле преобразования (8.9)) допустимый процесс непрерывного управляемого объекта (8.14), (8.11), (8.12) и обратно. [37]
Связь в молекуле существует именно потому, что ее образование сопряжено с выигрышем энергии. Следовательно, сборка связи из любой такой пары предшественников будет термодинамически допустимым процессом. [38]
Переходы с историями / ii, hi будем называть взаимно транзитивными, если каждый из них транзитивен относительно другого. Взаимная транзитивность переходов содержательно может быть интерпретирована следующим образом: любой из допустимых процессов программы может быть началом или окончанием другого допустимого процесса. [39]
Переходы с историями / ii, hi будем называть взаимно транзитивными, если каждый из них транзитивен относительно другого. Взаимная транзитивность переходов содержательно может быть интерпретирована следующим образом: любой из допустимых процессов программы может быть началом или окончанием другого допустимого процесса. [40]
Здесь матрица B-Q ( S, t) строится по формуле (4.4.8) в применении к поверхности G. Пару щ х, в которой и - допустимое управление, а ж - соответствующее ему обобщенное решение, будем называть допустимым процессом. [41]
В более поздних работах Б.И.Костецкого с соавторами [ 5 б ] предложено классифицировать виды износа и повреждаемость, исходя из энергетических факторов. Принципиально важным, по мнению цитируемых авторов, является разделение всех видов разрушения рабочих поверхностей деталей на нормальные, теоретически неизбежные и практически допустимые процессы изнашивания. К нормально допустимым относятся механохимические процессы с образованием защитных структур кислородного происхождения и механохимическая форма абразивного износа. К недопустимым процессам повреждаемости поверхностей при трении относятся: схватывание 1 П рода, механическая форма абразивного износа с повреждением поверхностей контакта царапанием, снятием стружки, пропахиванием, фреттинг-коррозия. [42]
В каком же смысле эти две задачи оптимального управления ( дискретная и непрерывная) приближенно соответствуют друг другу. По-видимому, можно ожидать, что для каждого допустимого процесса u ( t), xl ( t) в дискретном объекте (8.1) - (8.3) найдется близкий к нему ( в смысле преобразования (8.9)) допустимый процесс непрерывного управляемого объекта (8.14), (8.11), (8.12) и обратно. [43]
Многие задачи оптимального управления ракетодинамики, лазерной технологии, робототехники, математической экономики и экологии, первоначально поставленные как классические, не имеют решения в традиционном классе абсолютно непрерывных траекторий и измеримых управлений из-за неограниченности понтрягинского множества допустимых управлений. Поскольку траекторные компоненты минимизирующих последовательностей в таких нерегулярных, вырожденных задачах сходятся к разрывным функциям, а управляющие характеризуются наличием дельтообразных составляющих и сходятся в смысле распределений, то возникает проблема расширения этого класса задач, направленная на включение предельных элементов в множество допустимых процессов. На этом пути и возникают задачи импульсного оптимального управления. [44]
При еинтезе системы не всегда целесообразно задаваться одним определенным желаемым процессом, во многих случаях правильнее говорить об области ( пачке) допустимых процессов. В особенности существенно иметь возможность варьировать желаемый процесс при малом числе определяемых параметров ( 2 - 3 параметра), так как в этом случае трудно обеспечить воспроизведение любого процесса с необходимой точностью. При приближении к области допустимых процессов имеется, во-первых, некоторая свобода выбора искомых параметров, ограниченная заданной областью допустимых процессов, во-вторых, внутри данной области может быть выбран процесс, воспроизводимый при синтезированных параметрах с наибольшей точностью. [45]