Cтраница 2
Распределение максимума гауссовского процесса / / Теория вероятн. [16]
Из определения гауссовского процесса следует, что семейство его конечномерных распределений полностью определяется двумя моментными характеристиками: математическим ожиданием и ковариационной функцией. [17]
В классе случайных гауссовских процессов описание замираний огибающей сигнала законом распределения Релея соответствует предельному случаю наиболее глубоких флюктуации. [18]
Линейный оператор переводит гауссовский процесс в гауссовский процесс. [19]
Напомним, что гауссовский процесс полностью характеризуется средним значением и корреляционной функцией. Это показывает, что с точностью до аддитивной постоянной процесс ОУ является единственным стационарным гауссовским диффузионным процессом. [20]
Следующий пример демонстрирует гауссовский процесс, у которого все конечномерные распределения имеют плотность. [21]
Из общих свойств гауссовского процесса ( разд. [22]
Все статистические характеристики гауссовского процесса определяются функциями вероятности первого и второго порядков, так что знаний среднего значения и функции ковариа-ции достаточно для того, чтобы полностью установить все статистические свойства процесса. [23]
Для изучения траекторий гауссовских процессов полезны различные виды сравнения их ковариаций. С одним из таких видов мы встречались в главе 3, где ковариаций сравнивались с точки зрения обычной подчиненности W V для квадратичных форм. [24]
Винеровский процесс является гауссовским процессом. [25]
Наиболее важным классом являются гауссовские процессы, для которых все распределения ( одномерные и многомерные) являются гауссовскими. При изложении методов классической статистики неоднократно подчеркивалась важная роль гауссовского распределения. Для описания и исследования процессов его роль еще более усиливается, поскольку необходимо описывать взаимные зависимости, а сделать это наиболее просто и полно с помощью корреляционной функции можно именно для гауссовского распределения. [26]
Ниже будет рассмотрен лишь одномерный гауссовский процесс. [27]
Покажем, как описываются действительные гауссовские процессы. [28]
Следующая теорема характеризует регулярность гауссовских процессов в терминах мажорирующих мер. [29]
Если даже условия формирования гауссовского процесса по отдельному лучу не выполняются ( неоднородность среды слабо выражена или рассматриваются не очень протяженные линии связи), то при суммировании большого числа сигналов отдельных лучей сигнал на входе приемника опять будет принадлежать классу гауссовских процессов. Достаточно хорошее приближение к этому получается уже при суммировании шести составляющих, что почти всегда имеет место на практике. [30]