Ветвящийся процесс
Cтраница 2
Процесс рождения или стационарный ветвящийся процесс, ( называемый также процессом размножения) можно представить деревом, растущим из некоторого корня ( корневым деревом), и рассмотреть ряд задач для этого прадерева. Рождение частиц происходит взаимно независимо, и все частицы имеют одно и то же распределение вероятностей для числа рождаемых частиц. [16]
Математический аппарат теории ветвящихся процессов позволяет вычислить простым способом некоторые параметры полимерной сетки, необходимые для определения физико-механических свойств гель-фракции. В разделе 1.3 было отмечено, что такими параметрами являются концентрации активных цепей и их средняя длина. Покажем, следуя Добсону и Гордону [ 101, как вычисляются эти параметры на примере рассматриваемой нами системы. Из каждого узла полимерной сетки выходит / цепей, которые могут быть трех типов: боковые, внутренние несетко-образующие и внутренние сеткообразующие. Через последнюю обязательно проходит хотя бы один трейл бесконечной длины, конец которого находится в данном узле. [17]
Один частный случай ветвящегося процесса с непрерывным временем является процессом гибели и размножения. [18]
Связь вероятностных параметров ветвящегося процесса с равновесными константами элементарных реакций для моделей эффектов замещения впервые найдена в работе [27] с помощью основных свойств [28] равновесных реакций. [19]
Рассмотрим предельное поведение ветвящегося процесса с л & ( - ) 1, 3 ( - ) оо. [20]
В рамках теории ветвящихся процессов догадка Флори получает свое объяснение. [21]
Принципиальным отличием в ветвящемся процессе, к которому приводит действие внешнего поля, является факт взаимной зависимости между перемещениями частиц в пространстве и их размножением. [22]
Так как в ветвящемся процессе каждая частица эволюционирует независимо от других, можно считать, что в начальный момент времени существовала одна частица. С течением времени она или исчезает, или превращается в k однотипных частиц - первую генерацию. [23]
Рассмотрим в качестве примера ветвящийся процесс, соответствующий модели I ( см. разд. Единственным его параметром является конверсия р, равная доле прореагировавших групп. Ее можно выразить через вероятности 0-ад, состоящих из единствен - ного ребра ( см. разд. На языке теории ветвящихся процессов такое ребро изображает рождение черной частицы, вероятность чего р, в то время как висячей вершине отвечает появление с вероятностью 1 - р белого потомка. [25]
Введенные в этом разделе ветвящиеся процессы отличаются от традиционно использовавшихся ранее [2, 15] содержащейся в них информацией о расположении частиц. Если она нас не интересует, то счетчики sv ( r) следует положить константами sv ( r) sv, не зависящими от координат. [26]
Итак, при MXi0 ветвящийся процесс в случайной среде с геометрическим распределением числа потомков имеет положительную вероятность невырождения. Этот результат сохраняется и в общем случае. [27]
Алгоритмы машиностроительного проектирования описывают сложные ветвящиеся процессы и позволяют вести решение по одному из многих возможных вариантов. Выбор пути решения в этих случаях производится, как правило, на основе установления истинности ( или ложности) различных высказываний и анализа логических зависимостей между переменными. [28]
Для вычисления производящей функции ветвящегося процесса, соответствующего поликонденсации мономера с зависимыми группами, следует воспользоваться формулами (2.51), (2.49); значения вероятностей д; в последней будут приведены ниже. [29]
В работе использована теория ветвящихся процессов в комбинаторном изложении [ 3, с. [30]
Страницы: 1 2 3 4