Ветвящийся процесс

Cтраница 3

Павлов [83, 84] нашел, что ветвящиеся процессы, в которых число потомков одной частицы имеют геометрическое распределение, соответствуют, в том же смысле, что и выше, случайным плоским деревьям с висячим корнем и случайным лесам, состоящим из таких деревьев. Заметим, что известны лишь эти два ветвящихся процесса, процессы, в которых число потомков одной частицы имеет распределение Пуассона и геометрическое распределение, которые порождают равномерное распределение на соответствующих множествах деревьев. [31]

Несколько по другому предлагает ввести ветвящийся процесс для расчета ММР разветвленных полимерных молекул Гордон с сотрудниками [8], концепции которого кратко излагаются ниже. [32]

Изложенные результаты просто обобщаются на ветвящиеся процессы, у которых в нулевом поколении может быть более одной частицы. Если - это число равно к, то каждая реализация такого процесса будет состоять из к независимых популяций, порожденных каждой из к частиц. Так как все они размножаются независимо, то производящие функции для этого процесса с N0 к могут быть получены из соответствующих производящих функций процесса с N0 1 возведением последних в к-ую степень. [33]

О-Обозначим через Р вероятность вырождения ветвящегося процесса, считая а - Q. Либо начальная частица за время dt не превратится, и тогда вероятность вырождения процесса - в момент dt снова будет равна р, либо превратится в k 1 частиц. В последнем случае для вырождения нужно, чтобы потомство всех этих частиц выродилось. [34]

Действительно, математический аппарат теории ветвящихся процессов имеет дело с вероятностями, величины которых не меняются от поколения к поколению, начиная с первого. В соответствии с обычной куновской статистикой полимерных цепей [17] вероятность взаимодействия двух групп, принадлежащих одной и той же цепи, должна зависеть от контурной длины цепи между этими группами; если каждое звено цепи можно отождествить с куновским сегментом и предположить выполнимость статистики свободно-сочлененной цепи, то вероятность взаимодействия между звеньями, принадлежащими поколениям п та. [35]

Но в этом случае модель ветвящегося процесса позволяет получить и молекулярно-массовые характеристики процесса. [36]

ВЕТВЯЩИЙСЯ ПРОЦЕСС С ДИФФУЗИЕЙ - модель ветвящегося процесса, в к-ром размножающиеся частицы диффундируют в к. Пусть область G r - мерна, ее граница dG - поглощающая, и в самой области частицы независимо друг от друга совершают броуновское движение. [37]

ММР приведена к стандартному для теории ветвящихся процессов виду, а вероятностные параметры, совпадающие с долями звеньев разного рода, выражены через константы равновесия элементарных реакций. РСР определяет только суммарные концентрации изомеров с одинаковым составом или распределением звеньев по родам. [38]

Фрагмент макроса. [39]

Кроме того, имеются макрокоманды, реализующие циклические и ветвящиеся процессы. [40]

Пусть производящая функция x ( z) ветвящегося процесса ( 0 с дискретным временем t является дробно-линейной. [41]

Самый первый вопрос, относящийся к нашему ветвящемуся процессу, состоит в том, будет процесс продолжаться бесконечно или же все потомство вымрет после конечного числа поколений. [42]

Многомерные тауберовы теоремы и их применение к ветвящимся процессам Беллмана - Харриса. [43]

Примером Маркова цепи с поглощающим состоянием О является ветвящийся процесс. [44]

Среди примеров цепи Маркова с непрерывным временем рассмотрен ветвящийся процесс, описывающий различные физические явления. [45]

Страницы: 1 2 3 4