Итерационный процесс - решение
Cтраница 2
Отметим, что изложенный выше алгоритм вычисления границ спектра положительных матриц открывает возможности для оптимизации итерационных процессов решения задач математической физики на основе хорошо разработанных методов ( они будут рассмотрены в гл. Такие процессы становятся конструктивными и позволяют эффективно решать различные задачи математической физики. [16]
Имеется много близких к ним алгоритмов, отличающихся деталями написания отдельных членов разностных схем или другой организацией итерационных процессов решения нелинейных разностных уравнений. Из них следует отметить полностью консервативные схемы, в которых автоматически выполняются разностные законы сохранения не только массы, импульса и полной энергии, но также законы сохранения энтропии и внутренней энергии. [17]
В начале пятидесятых годов возникло понятие устойчивости разностных схем и появилось много работ, посвященных проблемам сходимости итерационных процессов решения задач математической физики. [18]
Решение задачи о назначениях для нового, дважды стянутого, графа все еще может содержать циклы, и итерационный процесс решения - стягивания можно продолжать до тех пор, пока задача не сведется к единственной вершине. [19]
Итерационный процесс вычисления последовательных значений у О) ( г) ПрИ решении системы уравнений Хартри-Фока - Слэтера аналогичен итерационному процессу решения системы уравнений Хартри, описанному в § 1 гл. [20]
Решение каждой системы уравнений (2.22), (2.23) проведено методом секущих, а для совместного их решения в случае смешанных ячеек организован итерационный процесс попеременного решения систем (2.22), (2.23) с уточнением всех значений на каждой итерации до сходимости. Такой способ вычисления термодинамических функций смеси веществ в ячейке наиболее подходит для расчета газодинамических параметров в ячейках в тех случаях, когда значительного перемешивания различных веществ в пределах одной ячейки не происходит, например в силу малой длительности протекания процесса в целом по сравнению с процессами взаимной диффузии компонентов в масштабах одной ячейки. В противном случае может использоваться подход, основанный на законе Дальтона для смеси газов, что влечет за собой незначительную модификацию общего алгоритма. [21]
Грубо говоря, нужно, чтобы разрыв в иа ( t) был размазан на достаточное число счетных точек; если это число было слишком мало, появлялись трудности при решении системы нелинейных уравнений Z ( о) - Х: сходимость итерационного процесса решения этих уравнений становилась ненадежной, медленной. Причины этого мы обсудим ниже, при описании проводившихся автором экспериментов по этой же задаче. [22]
F ( N) - система нелинейных уравнений в форме F ( I) 0; Н - двумерный массин для хранения матрицы итераций Н; S1 - норма полученного решения на каждой итерации; Т - переменная, показывающая характер протекания итерационного процесса решения уравнений; Yl, P, V - одномерные массивы для хранения промежуточных результатов. [23]
Вычисленные таким образом составы фаз не удовлетворяют системе уравнений равновесия (7.116), поскольку константы Kf, вообще говоря, заданы произвольно. Итерационный процесс решения продолжается до тех пор, пока не будут одновременно выполняться с заданной точностью уравнения баланса и равновесия. [24]
 |
Геометрическая интерпретация расчетов равновесия жидкость-пар согласно дырочной модели для бинарной системы компонент 1-компонент 2. [25] |
В итерационном процессе решения системы (IX.35) точка А смещается вдоль секущей, показанной на рис. IX.1, а, в то время как на смещения точки В не наложено подобных ограничений. Решение найдено, когда точки А и В оказываются на жидкой и паровой ветвях бинодали. [26]
В отличие от задан без трения, которые могут быть сведены к решению вариационных неравенств или к задаче минимизации выпуклого функционала на выпуклом множестве ограничений, содержащем ограничения в виде неравенств, контактная задача с трением сводится к решению квазивариационного неравенства. В работе [29] приведен итерационный процесс решения такого неравенства, а также дан алгоритм практического решения задачи, основанный на идее двойственности. Решение задачи проводится с помощью алгоритма типа Удзавы. На каждой итерации решается задача, эквивалентная обычной задаче теории упругости с граничными статическими условиями на Гк, причем последовательно уточняются как напряжения av, так и напряжения ат. [27]
В отличие от задач без трения, которые могут быть сведены к решению вариационных неравенств или к задаче минимизации выпуклого функционала на выпуклом множестве ограничений, содержащем ограничения в виде неравенств, контактная задача с трением сводится к решению квазивариационного неравенства. В работе [29] приведен итерационный процесс решения такого неравенства, а также дан алгоритм практического решения задачи, основанный на идее двойственности. Решение задачи проводится с помощью алгоритма типа Удзавы. На каждой итерации решается задача, эквивалентная обычной задаче теории упругости с граничными статическими условиями на Гк, причем последовательно уточняются как напряжения о, так и напряжения ат. [28]
Применение метода граничных элементов часто осложняется отсутствием фундаментальных решений дифференциальных уравнений или громоздкими сложными выражениями, определяющими фундаментальные решения. В настоящем параграфе излагается итерационный процесс решения задач изгиба пологих оболочек в геометрически нелинейной постановке, основанный на применении фундаментальных решений задач изгиба и плоского напряженного состояния пластины. Приведены интегральные уравнения непрямого МГЭ. [29]
Здесь наряду с набором наиболее эффективных и простых алгоритмов рассматриваются и задачи сложные, редуцируемые к простым алгоритмам. Особенно это относится к итерационным процессам решения задач линейной алгебры и методам расщепления. [30]
Страницы: 1 2 3 4