Итерационный процесс - решение
Cтраница 3
 |
Схема автоматизированного технологического проектирования развития и реконструкции сложных газопроводных систем. [31] |
Сеть газопроводов с целью нахождения распределения потоков описывается системой линейных ( баланс потоков в узлах сети) и квадратичных ( баланс давлений в кольцах) уравнений. Задача расчета сети сводится к итерационному процессу решения системы уравнений и полному гидравлическому расчету всех участков сети. [32]
См, не все из которых равны нулю. Следовательно, матрица Yy - положительно-определенная, и итерационный процесс решения данной системы по методу Зейделя сходится. [33]
На этом методе и остановимся более подробно. В связи с этим отметим, что для начала итерационного процесса решения задачи ( 121) - ( 123) достаточно знать какой-нибудь базис, определяющий опорный план данной задачи. [34]
Известно, что сходимость итерационного процесса решения при минимизации целевой функции со штрафами существенно понижается по сравнению со случаем минимизации целевой функции без штрафов. Поэтому в методе штрафных функций особенно желательно использовать возможные способы убыстрения сходимости итерационного процесса решения задачи. [35]
При практическом решении этой общей задачи в той или иной степени всегда осуществляется разложение общей задачи управления предприятием на ряд частных задач различного назначения и с различной периодичностью решения. Такое разложение во многих случаях можно трактовать как эвристическую ( нестрогую) декомпозицию [ 181, при которой итерационный процесс решения общей задачи ограничивается одной итерацией. В других случаях разложение осуществляется дроблением процесса решения задачи на отдельные этапы. Для классификации локальных задач целесообразно использовать традиционные пути разложения общей задачи управления предприятием. [36]
Фактическое усилие в элементах крепления фланцев складывается из усилия предварительного затяга и дополнительной нагрузки от внутреннего давления. Последняя составляющая является реакцией упругой системы на изменение внешней нагрузки, зависит от податливости фланцевого соединения и определяется в итерационном процессе решения задачи совместно с поиском действительной площадки взаимодействия и контактных напряжений в ней. [37]
Как показано в [171, 121], ГИУ (5.28) - (5.29) обладает в отличие от ГИУ (5.27) - (5.28) благоприятными свойствами для построения итерационных процессов решения его дискретных аналогов. [38]
В программах расчета установившихся режимов на ЦВМ рассмотренный алгоритм нумерации реализуется только на основе логических операций и, следовательно, не требует большого машинного времени. Такая нумерация для заданной схемы замещения системы выполняется однократно, до начала расчета режима, поскольку, даже если элементы матрицы изменяются на каждом шаге итерационного процесса решения уравнений ( 2 - 3) или ( 2 - 4), ее структура остается неизменной. [39]
Расчеты вручную практически полностью исключаются, потому что использование даже крупномасштабных диаграмм состояния не может обеспечить требуемой точности, а интерполяция термодинамических таблиц в условиях итерационного процесса решения систем уравнений слишком трудоемка. На практике можно использовать диаграммы и таблицы при расчете параметров ступени, секции или компрессора в целом, однако провести поэлементный расчет с определением параметров потока в характерных сечениях ступени затруднительно. Несмотря на то что большинство изложенных в настоящей книге методов ориентированы на машинный счет, для предварительной оценки параметров в отдельных сечениях, в частности при проверке правильности работы моделей, уже реализованных на ЭВМ, всегда приходится прибегать к расчетам вручную. Для этого требуется возможно более простой приближенный метод, обеспечивающий достаточную для инженерных целей точность. [40]
Необходимо иметь в виду, что в настоящее время формулируется и другая, более мощная, система алгоритмов решения полной проблемы собственных чисел на основе Q / - алгоритма. Они успешно конкурируют с итерационными процессами решения спектральных задач и, по-видимому, в дальнейшем станут основными для решения широких классов задач, в том числе и для матриц высокого порядка. Эффективность этих алгоритмов для больших матриц существенно зависит от мощности ЭВМ, которая непрерывно возрастает. [41]
Последнее может привести к неучету таких вариантов построения оптимальных схем, которые не могут быть исследованы или проанализированы с использованием упрощенных моделей. В частности, в ряде работ [103-111] отмечается высокая эффективность схем ректификации многокомпонентных смесей, построенных по принципу термообъединенных колонн, расчет которых обычно требует применения достаточно сложных моделей. Кроме того следует отметить трудности чисто расчетного характера, часто возникающие при итерационных процессах решения задач высокой размерности. [42]
Для оценки, в соответствии с - описанным подходом, надежности нефтепровода, состоящего из: нескольких участков, между которыми находятся резервуарные парки, необходимо определить совместную плотность распределения запасов нефти в парках. Использование точного аналитического метода определения надежности, основанного на определении совместной функции распределения запасов, для нефтепроводов, состоящих из большого числа участков, разделенных резервуарными парками, не оправдано по нескольким причинам. Во-первых, при числе участков больше трех процесс составления системы интегральных уравнений связан со значительными трудностями, во-вторых, итерационный процесс решения системы быстро сходится только для резервуарных парков малого объема. В этом случае целесообразно использовать приближенные методы оценки надежности нефтепровода с парками. [43]
Способ окна полезен, когда изучаемая область сравнительно невелика, но на ее состояние оказывают влияние горные работы, которые ведутся в прилежащих значительно больших областях жилы. Тогда для анализа большой площади применяется грубая сетка, а получаемое при этом решение служит уточнению начальных напряжений и постановке граничных условий для окна в этой сетке. Затем для окна строится детальное решение при более мелкой сетке в его пределах и при упомянутых модифицированных начальных напряжениях и граничных условиях. Рассмотрение в целом заключается в том, что в итерационном процессе решения системы алгебраических уравнений одновременно используются две ( или более) разные сетки. Мелкая сетка считается погруженной в грубую сетку. Тем самым удается значительно сократить объем вычислений, не жертвуя деталями и лишь немного теряя в точности решения. [44]
Итак, имеем уравнения трех связей (7.70) соответственно с коэффициентами (7.87), (7.90), (7.91), которые решаются методом прогонки в соответствии с алгоритмом, описанным ранее. Как уже отмечалось, применяются итерации до получения необходимой точности. Если рассматривается система двух и более уравнений ( например, помимо уравнения движения решается также уравнение энергии), то в этом случае можно применить метод последовательных прогонок: после получения с необходимой точностью решения уравнения движения на данной характеристике, интегрируется уравнение энергии. Если уравнение движения зависит от решения уравнения энергии, можно повторить итерации уравнения движения, затем - энергии и так далее до получения заданной точности. Итерационный процесс решения системы нелинейных уравнений может стать в некоторых случаях неустойчивым. Тогда может быть применен прием, называемый демпфированием. [45]
Страницы: 1 2 3 4