Эргодический процесс

Cтраница 1

Эргодический процесс является прежде всего стационарным случайным процессом. Стационарность предполагает независимость функций плотности распределения вероятностей от сдвига по времени. [1]

Поэтому эргодический процесс можно определить как такой процесс, для которого среднее по множеству реализаций равно среднему по времени одной реализации. [2]

Хотя эргодический процесс должен быть строго стационарным, не все строго стационарные процессы являются обязательно эргодическими. [3]

Энергетические спектры. [4]

Рассмотрим стационарный эргодический процесс с нормальным законом распределения вероятностей. Для полного описания свойств узкополосного процесса требуется знание законов распределения, а также корреляционных функций всех параметров колебания. [5]

Ансамбль реализации случайного процесса. [6]

Для эргодического процесса характерно, что числовые характеристики процесса ( математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция), вычисленные путем усреднения по ансамблю процесса и вычисленные по одной ( любой) из его реализации путем усреднения по времени, совпадают. [7]

Для эргодических процессов, в частности для акустических сигналов машины, двумерная функция плотности совместного распределения может вычисляться по двум каким-либо реализациям этих процессов. [8]

Для эргодических процессов один экземпляр процесса на интервале Т - - оо эквивалентен всему ансамблю экземпляров ( реализаций) процесса. [9]

Для эргодических процессов один экземпляр процесса на интервале Г - - оо эквивалентен всему ансамблю экземпляров ( реализаций) процесса. [10]

У эргодических процессов усреднение по множеству реализаций для одного момента времени совпадает с усреднением по времени. [11]

Для стационарных случайных эргодических процессов при Л / - с и Тр - - оо, которые в основном и рассматриваются в последующих главах, функции и плоскости распределения по множеству и по времени совпадают. При N - со последовательность 6-функций, выражаемая уравнением (9.9) в одинаковым множителем N - l, следующих одна за другой о различными интервалами, тремится к непрерывной функции, значение которой обратно пропорционально интервалу между со-еедними S - функциями. [12]

В случае эргодического процесса ( 0 спектральным моментам ( г) присущи дополнительные свойства, которые могут быть коротко охарактеризованы следующим образом. [13]

Таким образом, эргодический процесс Va ( n) будет детерминированным, если знание значений Fu ( n) при сколь угодно больших отрицательных п позволяет вычислить Fu ( 0), а потому и весь процесс Fu ( n) целиком. [14]

Средние по времени и эргодические процессы. [15]

Страницы: 1 2 3 4