Cтраница 1
Несобственная прямая / е: А 2 является для этого коноида двукратной. [1]
Поскольку несобственная прямая изображается точкой Zoo, принадлежащей параболоиду Q, считать ее окружностью нецелесообразно. [2]
Дана несобственная прямая и и на ней абсолютная инволюция ( черт. Мы уже знаем, что для этой цели может служить произвольная прямая плоскости и заданная на ней произвольная эллиптическая инволюция. [3]
Поэтому несобственная прямая а плоскости а является полярой несобственной точки А прямой а в абсолютном полярном соответствии на несобственной плоскости. Прямая о пересекает поляру а в точке Л1, которая является несобственной точкой линии пересечения а плоскостей со и а. Таким образом, точки А о и А, являются сопряженными в отношении абсолютного полярного соответствия. С другой стороны, прямая а перпендикулярна прямой а и лежит в плоскости со. Отсюда заключаем, что точки А о. Это показывает, что инволюция сопряженных точек на несобственной прямой о, образованная абсолютным полярным соответствием, совпадает с абсолютной инволюцией на этой прямой. [4]
Даны несобственная прямая и треугольник ABC. [5]
Даны несобственная прямая и треугольник ABC. Показать, что средняя линия треугольника параллельна соответствующей стороне. [6]
Даны несобственная прямая и плоскости, а также центр О и хорда АВ кривой второго порядка. [7]
Множество несобственных прямых всех пересекающихся плоскостей пространства представляет собой несобственную плоскость. В отличие от евклидовых прямая, плоскость и пространство, имеющие в своем составе несобственные соответственно точку, прямую и плоскость, называются проективными. [8]
Три точки несобственной прямой заданы как несобственные точки сторон данного треугольника ABC. [9]
Парабола касается несобственной прямой и определяет на ней параболическую инволюцию сопряженных точек. Центром параболы служит точка ее прикосновения к несобственной прямой. Отсюда следует, во-первых, что все диаметры параболы параллельны и, во-вторых, что пучок диаметров образует параболическую инволюцию, в которой все диаметры сопряжены несобственной прямой ( касательной в центре пучка; ср. [10]
Гипербола пересекает несобственную прямую в двух точках. Центр гиперболы есть внешняя точка по отношению к кривой, поэтому инволюция сопряженных диаметров имеет две двойные прямые, касательные к гиперболе из ее центра ( черт. Последние, как уже было упомянуто, называются асимптотами гиперболы. Таким образом, асимптоты являются двойными прямыми инволюции сопряженных диаметров гиперболы ( ср. [11]
I случай: несобственная прямая плоскости те / есть образ несобственной прямой плоскости те. [12]
На плоскости, пополненной несобственной прямой, любые две несовпадающие прямые пересекаются ровно в одной точке: непараллельные прямые - в собственной, или конечной, точке плоскости, параллельные - в несобственной точке. [13]
Изобразить на ортогональном чертеже несобственную прямую невозможно, но с помощью прямых а и b можно определить находящиеся на ней несобственные точки А и В ( черт. [14]
Все окружности плоскости пересекают несобственную прямую в мнимых двойных точках абсолютной инволюции. [15]