Cтраница 4
Тот же вопрос, если одна пара соответствующих вершин данных треугольников лежит на несобственной прямой. Как должны быть расположены остальные вершины треугольников. [46]
Из аффинной геометрии известно, что параболой называется кривая второго порядка, касающаяся несобственной прямой, или, что то же самое, кривая, имеющая одну несобственную точку. В связи с этим для получения параболы необходимо, чтобы секущая плоскость была параллельно одной образующей конической поверхности. В пределе, когда секущая плоскость переходит в касательную к поверхности, две симметричные дуги параболы преобразуются в две полупрямые, принадлежащие одной прямой. [47]
При этом каждая прямая дополняется одной несобственной точкой, каждая плоскость - одной несобственной прямой, все пространство - одной несобственной плоскостью. [48]