Cтраница 1
Числовая прямая удовлетворяет второй аксиоме счетности. Как мы знаем, счетную базу в этом пространстве образует семейство всевозможных интервалов с рациональными концами. [1]
Числовая прямая является и сепарабельным пространством, поскольку в нем всюду плотно счетное множество, состоящее из всех рациональных точек. [2]
Числовая прямая гомеоморфна интервалу ] 0; 1 [, топология в котором индуцирована числовой прямой. [3]
Числовая прямая IR1 не компактное, но локально компактное пространство. Действительно, для любой точки х этого пространства существует ее окрестность, например, интервал ] а; Р [, замыкание которой ] а; 3 [ [ а; Р ] компактно. [4]
Числовая прямая - это прямая, на которой задана система координат. Вещественная функция, определенная на всей числовой прямой. Линейная функция х ах Ь задает линейное преобразование прямой. [5]
Числовая прямая и числовые промежутки. Целая и дробная части числа. Абсолютная и относительная погрешности. [6]
Числовая прямая и числовые промежутки. Расстояние между двумя точками на прямой, плоскости и в пространстве. [7]
Числовая прямая R есть связное пространство; связные множества в R - интервалы. [8]
Свойства числовой прямой являются тем фундаментом, на к-ром строится теория пределов, а вместе с ней все здание современнЬго математик, анализа. [9]
На числовой прямой наш рецепт выглядит как некое волшебное заклинание, но когда мы применяем его ко многим другим ситуациям, он обретает вполне земные черты. Например, предположим, что некий человек проигрывает ежедневно в карты по 10 долларов. Условимся считать будущее положительным, а прошлое отрицательным. Три дня назад у него было на 30 долларов больше, чем сегодня. Аналогичные ситуации возникают на любой ориентированной, или направленной, шкале. Если уровень воды в баке понижается со скоростью 3 см в минуту, то 3 минуты назад уровень был на ( - 3) х ( - 2) 6 см выше, чем теперь. Если жук ползет на запад по числовой оси со скоростью 3 см в секунду, то 2 секунды назад он был на ( - 3) х ( - 2) 6 см к востоку от того места, где находится сейчас. [10]
На числовой прямой ограниченное множество X представляет собой множество точек, гранями которого являются концы промежутков, содержащих все точки этого множества. [11]
На числовой прямой ( рис. 25) отмечены все те значения х, которые удовлетворяют данному неравенству. [12]
Точки числовой прямой, соответствующие членам этой последовательности ( рис. 209), не скапливаются ни у какой точки. [13]
На числовой прямой положительные числа изображаются точками, расположенными справа от начала отсчета, а отрицательные числа - слева. [14]
На числовой прямой ( рис. 74) указаны такие интервалы, что для каждого числа а из любого такого интервала sin а положителен. [15]