Cтраница 3
Отметить на числовой прямой ( в случае 2) взять а - 1) первые шесть членов этих последовательностей. [31]
Множество точек числовой прямой называется ограниченным, если существует сегмент [ а, Ь ], содержащий все точки данного множества, и неограниченным, если такого сегмента не существует. [32]
Затем на числовой прямой отмечаются все эти точки. Таким образом, числовая прямая разбивается на некоторое число промежутков. На каждом таком промежутке уравнение заменяется на другое уравнение, не содержащее знаков абсолютной величины и равносильное исходному уравнению на этом промежутке. [33]
Если отрезок числовой прямой содержится в объединении бесконечного семейства ( Оа) а6л ее открытых множеств, то он содержится уже в объединении некоторого конечного подмножества этого семейства. [34]
Если на числовой прямой выбрать начальную точку 0 и направление ( чаще всего слева направо или снизу вверх), то целые числа дают градуировку ( через единицу) этой прямой, а прямая с нанесенными на ней целыми числами превращается в шкалу, бесконечную в обе стороны. [35]
Затем на числовой прямой отмечаются все эти точки. Таким образом, числовая прямая разбивается на некоторое число промежутков. На каждом таком промежутке уравнение заменяется на другое уравнение, не содержащее знаков абсолютной величины и равносильное исходному уравнению на этом промежутке. [36]
В топологии числовой прямой R1 Int О и [ пЦК Х О), где Q - множество рациональных чисел, пусты. [37]
На всей числовой прямой - множестве X - функция у - ах возрастает, поэтому каждое численное значение из Y она принимает лишь один раз. [38]
Затем на числовой прямой отмечаются все корни этой совокупности уравнений. [39]
F на числовой прямой R существует взаимно однозначное соответствие. [40]
Остается разбить числовую прямую на интервалы знакопостоянства. [41]
Доказать, что числовая прямая R1 не может быть представлена в виде объединения счетной совокупности попарно не пересекающихся непустых замкнутых множеств. [42]
Покажем, что числовая прямая с метрикой pj является полным метрическим пространством. [43]
Пусть X - числовая прямая, а Е - любое ее подмножество. Зададим функцию [ х, положив JA ( Е) 0, если Е конечно или счетно, [ х ( Е) 1, если Е несчетно, но не имеет точки сгущения на бесконечности, и ( х ( Е) оо, если Е обладает точкой сгущения на бесконечности. Тогда [ х будет вполне а-конечной внешней мерой, но индуцированная ею мера JT не будет а-конечной, так как - измеримыми оказываются лишь множества, сами конечные или счетные, а также множества с конечными или счетными дополнениями. [44]
Если X - числовая прямая и / - заданная на ней возрастающая функция, то / измерима в смысле Бореля. Будет ли измерима в смысле Бореля всякая непрерывная функция. [45]