Cтраница 1
Изотропные прямые имеют достаточно наглядную геометрическую интерпретацию при различных специализациях координат. Рхли х0 1, то гиперплоскость XQ ] пересекается с конической поверхностью ( д: 1д:) 0 по сфере ( абсолюту), а с двумерными плоскостями, которые касаются конуса - по прямым, касающимися сферы. Таким образом, при реализации на плоскости х0 1 изотропные прямые представляют собой прямые, которые касаются сферы в n - мерном пространстве. Можно показать и обратное, что любая прямолинейная образующая гиперболоида ( X I X) - I является изотропной прямой. [1]
Изотропные прямые суть кривые, касательные векторы которых имеют нулевую длину в метрике Минковского, и ясно, что множество изотропных прямых зависит только от конформной структуры Af, а не от конкретного выбора метрики. Они являются траекториями движения частиц с нулевой массой покоя. [2]
В терминах изотропных прямых пространства-времени описываются не сами фотоны, а только их пределы при высоких энергиях. Дополнение к PT UPN в РТ есть другая открытая область РТ -, точки которой соответствуют левосторонним ( спиральность 5 - 1) классическим фотонам. Наиболее прямое соответствие между пространством-временем и комплексными многообразиями РТ и РТ - устанавливается с помощью их общего граничного многообразия FN. В М любая точка характеризуется системой проходящих через нее изотропных прямых. Этой системе отвечает некоторое множество в F N, а именно комплексная проективная прямая. [3]
Получим угловые коэффициенты изотропных прямых. [4]
Конгруэнции, образованные изотропными прямыми. [5]
Если такая кривая не сводится к изотропной прямой, то ее индикатриса касательных будет бесконечно удаленной мнимой окружностью. Отсюда следует, что ее соприкасающаяся плоскость будет изотропной плоскостью, ибо она касается бесконечно удаленной мнимой окружности. [6]
Прямые, проходящие через некоторую точку и ортогональные изотропной прямой, проходящей через эту точку, образуют плоскость, содержащую саму эту прямую и касающуюся изотропного конуса с вершиной в этой точке. Поэтому невозможно образовать триортогональный триэдр, имеющий изотропное ребро. [7]
Так же можно установить, что собственная точка изотропной прямой имеет от ее несобственной точки неопределенное расстояние. Абсолютное коническое сечение не является ни бесконечно удаленным, ни ( в обычном смысле) кругом. [8]
Вообще, для любой точки М0 область одновременности состоит из одной пары вертикальных углов, образованных изотропными прямыми, проходящими через точку Мо, а область одноместности - из другой пары. [9]
Среди всех прочих по - - верхностей они характеризуются тем, что несут на себе два семейства изотропных прямых. Следовательно, по соображениям пункта 4, сферы опять переходят в сферы, причем разумеется, плоскость рассматривается как частный случай сферы. [10]
Если со2 0, то вектор ех имеет фиксированное направление, мы имеем цилиндр, образованный из изотропных прямых, и этот случай рассматривается легко. [11]
Изотропные прямые суть кривые, касательные векторы которых имеют нулевую длину в метрике Минковского, и ясно, что множество изотропных прямых зависит только от конформной структуры Af, а не от конкретного выбора метрики. Они являются траекториями движения частиц с нулевой массой покоя. [12]
Подгруппа автоморфизмов пространства АО ( 2, q), сохраняющих т изотропных направлений, действующая на точках; смежные вершины-точки на изотропной прямой. [13]
Подгруппа автоморфизмов пространства АО ( 2, q), сохраняющих т изотропных направлений, действующая на точках; смежные вершины-точки на изотропной прямой. [14]
В релятивистской интерпретации Вселенной пространство-время локально рассматривается как четырехмерное векторное пространство с формой сигнатуры ( 3, 1), траектории фотонов - как изотропные прямые, а изотропный конус наз. [15]