Псевдопотенциал
Cтраница 3
В основе теории псевдопотенциалов лежит тот факт, что в непереходных металлах эффективный потенциал ( псевдопотенциал), действующий на электроны в зоне проводимости со стороны решетки ионных остовов, в силу ряда причин ( см. [48, 49]) является в некотором смысле слабым. [31]
Так как метод псевдопотенциала сам по себе является очень общим и строгим методом ( см. приложение 4), то правильное описание объемных свойств можно получить, если взять более сложное выражение для псевдопотенциала. Однако в более сложном псевдопотенциале содержится большее число параметров, и остается неясным, имеется ли от этого выигрыш. [32]
Физической предпосылкой метода псевдопотенциала является энергетическая и пространственная разделенность электронных состояний. Математически в основе метода псевдопотенциала лежит переход к неканоническим орбиталям. Рассмотрим вначале физические предпосылки метода, а затем выведем основные уравнения метода псевдопотенциала, причем при выводе будем опираться на уравнения Адамса - Гильберта. [33]
Говоря о методе псевдопотенциала, уместно остановиться на другом полуфеноменологическом подходе к теории металлов - понятию Ферми-поверхности. Можно показать, что в пространстве волновых векторов будут заняты все состояния внутри некоторой сферы, а все состояния вне этой сферы окажутся свободными. Эта сфера называется поверхностью или сферой Ферми, с радиусом kp и соответствующей энергией F, отсчитываемой от дна разрешенной зоны. Большинство электронных свойств металла определяется в значительной степени состояниями вблизи поверхности Ферми. [34]
Говоря о методе псевдопотенциала, уместно остановиться на другом полуфеноменологическом подходе к теории металлов - понятию Ферми-поверхности. Можно показать, что в основном состоянии системы электронов в пространстве волновых векторов будут заняты все состояния внутри некоторой сферы, а все состояния вне этой сферы окажутся свободными. [35]
Говоря о методе псевдопотенциала, уместно остановиться на другом полуфеноменологическом подходе к теории металлов - понятию Ферми-поверхности. Можно показать, что в пространстве волновых векторов будут заняты все состояния внутри некоторой сферы, а все состояния вне этой сферы окажутся свободными. Эта сфера называется поверхностью или сферой Ферми, с радиусом kp и соответствующей энергией F, отсчитываемой от дна разрешенной зоны. Большинство электронных свойств металла определяется в значительной степени состояниями вблизи поверхности Ферми. [36]
Более подробное обсуждение псевдопотенциала см. в разд. Основной результат будет здесь использован для изучения как свободного, так и локализованного состояний избыточного электрона в гелии. [37]
Применим теперь формализм псевдопотенциала для описания локализованного избыточного электрона. Использование этого формализма дает возможность решить рассматриваемую задачу, в то время как прямое применение ССП-схемы пока, очевидно, невозможно. [38]
Более подробное обсуждение псевдопотенциала см. в разд. Основной результат будет здесь использован для изучения как свободного, так и локализованного состояний избыточного электрона в гелии. [39]
Применим теперь формализм псевдопотенциала для описания локализованного избыточного электрона. Использование этого формализма дает возможность решить рассматриваемую задачу, в то время как прямое применение ССП-схемы пока, очевидно, невозможно. [40]
Основной качественной особенностью эффективных псевдопотенциалов химической модели, учитывающих явно выделение связанных состояний, является наличие в них дополнительного эффективного отталкивания по сравнению с исходным кулоновским потенциалом. [42]
Основной качественной особенностью внешних эффективных электрон-ионных псевдопотенциалов взаимодействия свободных зарядов в химической модели, учитывающих явно выделение связанных состояний, является наличие в них дополнительного эффективного отталкивания по сравнению с исходным кулоновским потенциалом. [43]
На рис. 8 представлен псевдопотенциал для рассеяния электронов на гелии. Пик псевдопотенциала лежит при значении расстояния ( 1 15 а. Псевдопотенциал не должен быть отрицательным до 6 7 а. Из сказанного ясно, что взаимодействие электронов с гелием является отталкивательным и что эффекты поляризации оболочки мало существенны при рассмотрении рассеяния электронов на гелии. На основе описанного потенциала получают величину сечения рассеяния электронов на гелии при низких энергиях ( ниже 0 5 эв), которая хорошо согласуется с экспериментом. Рассчитанные сечения согласуются также с точностью до нескольких процентов с сечениями, вычисленными в работе [13], где была учтена только компонента поляризации с I 1 и не был определен потенциал. [44]
По мере улучшения теории псевдопотенциала развивались также некоторые другие, более простые приближенные модели. По-видимому, первой была модель точечных ионов ( Харри-сон [68]; основные результаты изложены в книге [58], стр. В данной книге фактически используется именно модель пустых остовов. Основная идея всех этих работ состоит в том, чтобы взять простую модель и выбрать ее параметры в соответствии либо с экспериментом, либо с более точными расчетами, а затем рассмотреть с ее помощью какие-либо другие свойства. [45]
Страницы: 1 2 3 4