Конечная р-группа - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Лучшее средство от тараканов - плотный поток быстрых нейтронов... Законы Мерфи (еще...)

Конечная р-группа

Cтраница 1


Конечная р-группа G нильпо-тентна.  [1]

Всякая конечная р-группа нильпотентна.  [2]

Определить все конечные р-группы, имеющие точно одну нециклическую максимальную подгруппу.  [3]

ТЕОРЕМА 10.3.4. Конечные р-группы нильпопгентны. Конечная группа нильпотентна тогда и только тогда, когда она представила как прямое произведение своих силовских подгрупп.  [4]

Доказать, что конечная р-группа разрешима.  [5]

Доказать, что любая конечная р-группа разрешима.  [6]

По теореме 4.3.1 любая конечная р-группа Р имеет нетривиальный центр. Отсюда следует нильпотентность прямого произведения конечных р-групп. Пусть теперь G - конечная нилытотент-ная группа, Я - силовская / - подгруппа группы G. Так как каждая силовская подгруппа группы G инвариантна в ней, то G представйма как прямое произведение своих силовских подгрупп.  [7]

ТЕОРЕМА 4.3.1. Центр конечной р-группы отличен от единичной подгруппы.  [8]

ТЕОРЕМА 8.3.7. Подгруппы конечной р-группы образуют нижнв полу модулярную структуру.  [9]

Доказательство счетности локально конечной р-группы с условием минимальности для нормальных делителей.  [10]

О кольце когомологий конечной р-группы / / Докл.  [11]

Доказательство счетности локально конечной р-группы с условием минимальности для нормальных делителей.  [12]

В силу этого определения конечная р-группа является р-локальной группой. Если л состоит из пустого множества, то G л-локальна тогда и только тогда, когда G - делимая группа без кручения.  [13]

В силу этого определения конечная р-группа является р-лвкальной группой. Если G есть я-локальная группа, то она не содержит элементов порядка р для р ф я. Если я состоит из пустого множества, то G я-локальна тогда и только тогда, когда G - делимая группа без кручения.  [14]

Согласно задаче 58.21 центр конечной р-группы G нетривиален. Пусть А - подгруппа порядка р, лежащая в центре.  [15]



Страницы:      1    2    3    4