Cтраница 4
Введем обозначения для классов: 91 - класс всех нильпотентных групп, 9.0 - класс нильпотентных групп без кручения, 5Р - класс всех конечных р-групп, Э1Р - класс нильпотентных групп конечного р-примарного периода. [46]
ЛЕММА, ( i) D e S, ( ii) D ( S) D ( R), ( in) Dn порождается конечной р-группой. [47]
Факторгруппы таких групп вида G / N, где N - п-н член нижнего центрального ряда группы G или га-й член производного ряда ( ряда высших коммутантов группы G), - примеры конечных р-групп, обладающих заданными экстремальными свойствами. [48]
Возникает, однако, чувство, что число соотношений, удовлетворяющее неравенству ( 3), при d ( ty) достаточно большом, сравнительно с с, вообще слишком мало, чтобы определить конечную р-группу. [49]
Но группа H II ( N) является расширением U-свободной группы N U ( N) при помощи циклической порядка р; она принадлежит S8 и, как расширение группы NIU ( N), аппроксимируемой конечными р-группами, с помощью конечной р-группы, сама аппроксимируется конечными р-группами. [50]