Вейвлет-анализ
Cтраница 3
Из выше изложенного следует, что для диагностики технического состояния насосно-компрессорного оборудования необходимо применять также и другие методы обработки вибросигналов, например, такие как вейвлет-анализ и построение фазовых портретов с применением детерминированного хаоса. [31]
В последнее время, с середины восьмидесятых годов, во многих областях науки и техники, где производится обработка сигналов появился и стремительно набирает большую популярность вейвлет-анализ сигналов. [32]
 |
Непрерывное вейвлет-преобразование реализации точечного процесса, моделировавшего последовательность отказов при испытаниях образцов первой выборки. [33] |
Повышение увеличения, т.е. разрешающей способности математического микроскопа, каким является вейвлет-преобразование, позволяет выявить последовательные поколения ветвлений процесса. Вейвлет-анализ предоставляет визуальные свидетельства существования мультипликативного процесса, лежащего в основе временного порядка следования отказов. Этот процесс генерирует вероятностную меру на канторовском множестве - носителе данной меры. [34]
Вейвлет-анализ нашел широкое применение при диагностировании состояний объектов управления, поскольку его использование позволяет адекватным образом исследовать масшабно-инвариантную динамику сложных технических систем. Преимуществом вейвлет-анализа также является возможность локальной оценки разномасштабных частотных характеристик временных рядов, что особенно ценно при решении задач распознавания разладок. [35]
Возможно, следует развивать и иные методы для представления и анализа результатов нестационарных исследований скважин, например, вейвлет-анализ, позволяющий использовать не только шкалу времени, но и шкалу временного масштаба. Разложение сигнала при вейвлет-анализе осуществляется по базисам локализованных функций. [36]
Во второе издание включены дополнительные задачи в соответствии с переизданным в 2000 г. учебником автора Радиотехнические цепи и сигналы. В частности, добавлены задачи по вейвлет-анализу сигналов и методам оценки информационных характеристик радиоканала. [37]
Так, существует глубокая связь между методами обнаружения системы состояния по изменению производной сигнала [43] и вейвлет-анализом. [38]
Книга Кристиана Блаттера представляет собой наиболее методически грамотно построенное учебное пособие по начальному изучению основ теории вейвлет-анализа. Она была выбрана из огромного количества монографий по теории вейвлетов ( сейчас имеется порядка 150 книг, посвященных различным аспектам вейвлет-анализа) именно по этой причине. Это одна из первых книг по вейвлет-анализу, издаваемая на русском языке. [39]
Конечно, при практическом применении Фурье-анализа все упомянутые выше нюансы в той или иной мере учитывались путем проведения различных экспериментов с окнами переменной ширины. Наконец, эта ( зачастую интуитивная) деятельность привела, вместе с осознанием масштабной инвариантности природных процессов, к появлению формализованного аппарата вейвлет-анализа. [40]
Таким образом вейвлеты, неявно присутствовали в нескольких научных областях, но никто не знал, что, например, теория Литтлвуда-Пэлим и пирамидальные алгоритмы Бурта-Адельсона описывают одно и то же явление. Вейвлет-анализ объединил в себе эвристические методы и приемы, которые в виде протовейвлетов уже давно использовались в различных областях науки и техники, что собственно и объясняет его быстрое и повсеместное признание. [41]
Фг, который при сохранении тонких деталей становится все более протяженным по мере продолжения вычислений. Это, в частности, означает, что в пределе при г - ос низкочастотные составляющие / обрабатываются в последнюю очередь. В этом вейвлет-анализ прямо противоположен Фурье-анализу или синтезу. [42]
Поэтому основные приложения вейвлет-анализа заключаются в локализации особых точек ( точек разладки) и проведении частотно-временного анализа сигналов. Из описания способа построения вейвлетов ясно, что они должны быть идеальным инструментом для раскрытия масштабно-инвариантных ( фрактальных) свойств временных рядов. Если добавить, что вейвлет-анализ хорошо приспособлен к анализу нестационарных сигналов, то станет ясно, что он может стать мощной альтернативой преобразованию Фурье. [43]
Книга Кристиана Блаттера представляет собой наиболее методически грамотно построенное учебное пособие по начальному изучению основ теории вейвлет-анализа. Она была выбрана из огромного количества монографий по теории вейвлетов ( сейчас имеется порядка 150 книг, посвященных различным аспектам вейвлет-анализа) именно по этой причине. Это одна из первых книг по вейвлет-анализу, издаваемая на русском языке. [44]
Вей-влет-анализ может быть охарактеризован как альтернатива классическому взвешенному анализу Фурье. Строительными блоками взвешенного анализа Фурье являются синусы и косинусы ( волны), умноженные на скользящее окно. Они обычно называются частотно-временными атомами. В вейвлет-анализе окно изначально является осциллирующим и называется материнским вейвлетом. Вместо умножения на синусы и косинусы этот вейвлет произвольно сдвигается и растягивается по временной оси. Таким образом, генерирующий ( или материнский) вейвлет образует другие вейвлеты, которые являются строительными блоками вейвлет-анализа. Эти растяжения соответствуют различным степеням увеличения, а вейвлеты выполняют роль масштабно-временных атомов вейвлет-анализа. [45]
Страницы: 1 2 3 4