Вейвлет-анализ
Cтраница 4
 |
Вейвлет - анализ функции с разрывом производной. [46] |
В ряде случаев вейвлет - представление можно рассматривать как формализацию приемов анализа временных рядов, разработанных ранее, исходя из других позиций. Так, существует глубокая связь между методами обнаружения системы состояния по изменению производной сигнала и вейвлет - анализом. Это показано на рисунке 7 с помощью МНАТ - преобразования функции с особенностью - разрывом производной. Нижняя часть вейвлет-анализа точно указывает на расположения этой особенности. [47]
Отмечено, что при функционировании машин возникают фазовые портреты, которые можно обнаружить при анализе изменений вибрационных параметров. Эти фазовые портреты имеют специфические особенности при наличии дефектов в различных узлах машины. В отличие от традиционных методов диагностики анализ фазовых портретов позволяет выявить дефекты на ранних стадиях их возникновения. Предлагаемый метод позволяет анализировать шумовые компоненты вибрации и с помощью вейвлет-анализа очищать их и выявлять наличие специфических особенностей работы машины. [48]
Поэтому диагностирование по производной при наличии шумов затруднительно. А вот вейвлет-преобразование, как показывают расчеты, дает устойчивые результаты даже при достаточно большой зашумленности данных. Регуляризующие алгоритмы вычисления производных связаны с удалением шумов и перемасштабированием, что и делает вейвлет-преобразование. Таким образом, вейвлет-анализ обладает регуляри-зующими свойствами. [49]
Вей-влет-анализ может быть охарактеризован как альтернатива классическому взвешенному анализу Фурье. Строительными блоками взвешенного анализа Фурье являются синусы и косинусы ( волны), умноженные на скользящее окно. Они обычно называются частотно-временными атомами. В вейвлет-анализе окно изначально является осциллирующим и называется материнским вейвлетом. Вместо умножения на синусы и косинусы этот вейвлет произвольно сдвигается и растягивается по временной оси. Таким образом, генерирующий ( или материнский) вейвлет образует другие вейвлеты, которые являются строительными блоками вейвлет-анализа. Эти растяжения соответствуют различным степеням увеличения, а вейвлеты выполняют роль масштабно-временных атомов вейвлет-анализа. [50]
Вей-влет-анализ может быть охарактеризован как альтернатива классическому взвешенному анализу Фурье. Строительными блоками взвешенного анализа Фурье являются синусы и косинусы ( волны), умноженные на скользящее окно. Они обычно называются частотно-временными атомами. В вейвлет-анализе окно изначально является осциллирующим и называется материнским вейвлетом. Вместо умножения на синусы и косинусы этот вейвлет произвольно сдвигается и растягивается по временной оси. Таким образом, генерирующий ( или материнский) вейвлет образует другие вейвлеты, которые являются строительными блоками вейвлет-анализа. Эти растяжения соответствуют различным степеням увеличения, а вейвлеты выполняют роль масштабно-временных атомов вейвлет-анализа. [51]
Страницы: 1 2 3 4