Cтраница 1
Вейерштрасс [1] показал, что каждая целая функция может быть представлена как бесконечное произведение, построенное по ее нулям. Адамар [1 ] показал, что если порядок функции, определяемый через скорость роста ее максимума модуля, конечен, то это представление почти единственно. [1]
Вейерштрасс привел примеры подобных вариационных задач, которые не имеют решения. Кроме того, Адамар ( Hadamard) [1] привел пример такой непрерывной функции, заданной на границе круга, которую невозможно распространить непрерывным образом на внутренность круга так, чтобы для получившейся функции v интеграл I ( v) не был расходящимся. Но ошибка Римана была одной из тех творческих ошибок, которые способствуют развитию науки. Позже она была исправлена, и на идее Римана было дано несколько новых решений задачи Дирихле. [2]
Вейерштрасс опубликовал в 1842 г. независимо от Коши строгое доказательство теоремы существования, также основанное на принципах метода Коши. [3]
Вейерштрасс ( 1815 - 1897) - выдающийся немецкий математик. [4]
Вейерштрасс доказал в 1885 г., что всякая непрерывная функция, определенная в конечном интервале, всегда может быть с любой степенью точности аппроксимирована полиномами. Эта теорема устанавливает, следовательно, правомерность полиномиального разложения, и, казалось бы, мы не можем совершить ошибки, интерполируя наши данные степенным рядом. В действительности, однако, из теоремы Вейерштрасса, устанавливающей правильность приближения полиномами, не вытекает, что такое приближение может быть получено путем подгонки к равноотстоящим данным. [5]
Вейерштрасс полагает, что следует выбрать тему по возможности ограниченную, но и очень точную. По его мнению, достаточно было бы потребовать полного интегрирования какой-нибудь группы дифференциальных уравнений, например, группы, которой удовлетворяет гипергеометрическая функция. Вейерштрасс не думает, чтобы фуксовые функции были наиболее подходящими для интегрирования дифференциальных уравнений, если порядок последних превосходит второй. [6]
Вейерштрасс звал ее прожить каникулы вместе на острове Рюген. [7]
Вейерштрасс производит очень усталое впечатление, только позавчера у него выдался хороший момент, когда мне удалось поговорить с ним немного о математике. [8]
Вейерштрасс [ II, 425 ], К. А. Поссе [ II, 75 ] и др.: [ II, 216 ], [ II, 222 ], [ II, 224 ]) г но идея Эрмита продолжает оставаться основой всех доказательств трансцендентности этих чисел. [9]
Вейерштрасс получил мандат, который предполагает для него тяжелый труд, который ему навязан, которым он никогда не собирался бахвалиться, так как он и вообще этого не умеет. Как бы я желал, чтобы Вы смогли дунуть и развеять это облако, эту химеру самолюбия и объединить Ваших двух друзей, отношения которых важны для достоинства и чести науки. Как бы я был счастлив, если бы какое-то обстоятельство дало мне случай присоединиться к Вам и участвовать в деле примирения, которого я так горячо желаю. [10]
Вейерштрасс, - которую нужно всегда иметь в виду, состоит в том, чтобы достичь правильной точки зрения на фундамент науки... [11]
Вейерштрасс и Ковалевская / / За науку в Сибири. [12]
Вейерштрассом; они являются основными для строгого изложения начал, математич. [13]
Вейерштрассом и Г, Фробениусои во 2 - й пол. [14]
Позднее Вейерштрасс, отмечая заслугу Лагранжа, сохранил за функциями, представимыми степенными рядами, название аналитические, стоящее в заголовке труда Лагранжа. [15]