Cтраница 3
Функция Вейерштрасса была наложением многочисленных систем, работающих на многочисленных частотах, которые изменяют масштаб самоаффинным образом. Работая в рамках гипотезы фрактального рынка, вероятно, что каждый инвестиционный горизонт имеет свою собственную динамическую систему, которая налагается и добавляется к долговременной нелинейной динамической системе. Такая система имела бы динамику, которая существует на каждом инвестиционном горизонте. [31]
Признак Вейерштрасса для рядов. [32]
Теорема Вейерштрасса об ограниченности непрерывных на компактах функций и достижимости этими функциями их нижних и верхних граней обобщается и на случай непрерывных отображений. Более точно - справедливо следующее утверждение. [33]
Теорема Вейерштрасса показывает, что введенный таким образом класс непрерывных функций в известном смысле не очень далек от класса многочленов. Нетрудно получить и аналитическое представление в виде ряда многочленов для непрерывной на отрезке функции. [34]
Идея Вейерштрасса остается основой любого современного подхода к понятию многозначной аналитической функции, хотя описание способа аналитического продолжения меняется. [35]
Функция Вейерштрасса и родственные ей функции. [36]
Теорема Вейерштрасса является чистой теоремой существования. [37]
Работы Вейерштрасса по обоснованию математического анализа, по существу, завершают создание строгой стройной теории. [38]
Теорема Вейерштрасса играет в данном случае роль теоремы существования: согласно этой теореме задача оптимизации, в которой целевая функция / ( х) задана и непрерывна на отрезке, всегда имеет решение. [39]
С Вейерштрассом снова сильнее выступает на первый план метод мышления А. Особенно это относится к периоду с 1860 г., когда он стал читать свои лекции в Берлине. [40]
Используя метод Вейерштрасса ( см. [66]), мы вводим на римановой поверхности 2В ( X) интегралы первого, второго и третьего рода. [41]
Обе теоремы Вейерштрасса и теорема Кантора имеют место для функций, непрерывных на замкнутом ограниченном множестве. В случае функций одной переменной эти теоремы были справедливы для функций, непрерывных на сегменте. Таким образом, аналогом сегмента в многомерном случае является замкнутое ограниченное множество. [42]
Все данные Вейерштрасса такого вида обеспечивают требуемую симметрию поверхностей. [43]
Согласно теореме Вейерштрасса ( [24], стр. [44]
Подготовительная теорема Вейерштрасса распространяется на голоморфные функции любого числа переменных. [45]