Cтраница 1
Нарисовать вектограммы и показать тот же результат геометрически. [1]
Однако вектограмма для Р ( ф-вектограмма) не столь очевидна. [2]
Линейность вектограмм не является необходимым условием существования универсальных поверхностей. В следующем параграфе мы рассмотрим соответствующий пример из-за его исторической связи с вариационным исчислением. Возможно, такие поверхности не представляют особого интереса, и читатель может пропустить § 7.2 без ущерба для дальнейшего чтения. [3]
Предположим, что вектограммы Ff ( Ut) дискретной системы (4.2.5) вдоль оптимального процесса выпуклы. [4]
Таким образом, вектограмма системы - невыпукла, и в принципе возможно появление скользящих режимов. Однако это еще не значит, что скользящий режим появится неизбежно. Во всяком случае в задачах, решенных в § 30 для системы с невыпуклой вектограммой, нет и намека на скользящий режим, и содержательный анализ этих задач показывает, что ожидать скользящий режим нет оснований. Этот анализ не так уж сложен и он подсказывает, как сконструировать для этой системы задачу, в которой почти наверняка появится скользящий режим. [5]
Какой из векторов этой вектограммы наилучший. [6]
Все у-вектограм-мы и - вектограммы выпуклы. [7]
Упражнение 8.4.1. С помощью вектограмм интерпретировать этот пример геометрически. [8]
Все ф - и - вектограммы предполагаются замкнутыми и ограниченными и, следовательно, компактными. [9]
Другое довольно очевидное требование к вектограммам таково. Они должны позволять х перемещаться во всем f, а не ограничивать область изменения его подмножеством меньшей размерности В последнем случае мы можем переформулировать задачу, взяв в качестве ef это подмножество. [10]
В каждой точке Р обладает круговой вектограммой. Далее, интегральная плата с функцией G-1 приводит к минимизации времени перехода. При выборе координатных осей принято связывать направление вверх с положительным направлением оси у; поэтому мысленно обратим направление гравитации, и пусть читателя не приводит в замешательство падение тела вверх. [11]
На рис. 7.3.1, а изображена типичная линейная вектограмма. Представим себе, что она нарисована в очень мелком масштабе, так что векторы ее близки к фактическим возможным перемещениям точки х в течение короткого интервала. [12]
Здесь AiA2 - базовая линия Р - вектограммы. Суммарная скорость ХоА направлена по касательной к первичной траектории. В силу второго условия касательная к экивокальной поверхности имеет более крутой наклон; она изображена на рисунке пунктирной линией. Следовательно, ф означает, что Р выбирает вектор XuAi, чтобы суммарная скорость Х064 касалась экивокальной поверхности. [13]
На прямой Н будут лежать концы векторов вектограммы. [14]
Предположим, что существуют универсальные поверхности, касающиеся плоскости вектограмм. [15]