Вектор - касательная
Cтраница 1
Векторы касательных к кривым Г и Г - в каждой точке имеют противоположные направления. [1]
Найти вектор касательной, уравнения касательной и уравнение нормальной плоскости к кривой r i cos2 - 5 - -) - 5 - у sin t - - ksin - - -, Отв. [2]
Направление вектора касательной к интегральной кривой yk ( x) уравнения (2.68) в точке ( XQ, уо) определяется значением функции / jfe ( x ( b2 / o) - Если эти значения различны, то через точку ( жо 2 / о) ПР Х ДИТ несколько интегральных кривых уравнения (2.67) ( столько, каково число уравнений (2.68), полученных при разрешении уравнения (2.67) относительно производной), но направления векторов касательных к этим кривым в точке ( жо 2 / о) Различны. [3]
Существование вектора касательной, вектора кривизны и вектора кручения связано, конечно, с существованием производных, через которые они выражаются. [4]
 |
Определение угла 6. [5] |
Угол 6 образован вектором касательной к траектории точки z на единичной сфере и соответствующим меридианом. Элементарное смещение точки вдоль траектории представляется в виде суммы смещений вдоль параллели на величину dip sin tf и вдоль меридиана на величину dti. Если 5 О, касательная к траектории направлена вверх по меридиану. Если 6 тг / 2, касательная к траектории направлена по параллели. [6]
Ввиду того что изгиб слаб, вектор касательной t почти параллелен оси z, так что приближенно можно считать его направленным вдоль этой оси. [7]
Ввиду того что изгиб слаб, вектор касательной t почти параллелен оси 2, так что приближенно можно считать его направленным вдоль этой оси. [8]
Обозначим через Т Т е Т е вектор касательной к кривой Г, а через N 7V iei 7V2e2 - вектор нормали к этой кривой. [9]
Косинусы направления касательной являются координатами единичного вектора ( вектора касательной) ( фиг. [10]
Полученное равенство является математической записью теореми Родрига: если вектор касательной следует главному направлению, то производная вектора нормали к поверхности вдоль этого направления коллинеарна ему. [11]
Теперь положения углов порций задаются с самого начала, а векторы касательных в углах определяются в результате построения сетки сплайновых кривых. Для полного определения порции поверхности, подогнанной в каждой ячейке сетки, достаточно задать векторы кручения rav в углах порции. Их можно определить таким образом, что вся составная поверхность будет обладать непрерывностью кривизны в том смысле, что г () непрерывно поперек всех о-границ и наоборот. Здесь используется процедура, сходная с той, набросок которой дан в разд. Фергюсона с непрерывной кривизной; фактически такие поверхности являются просто частными случаями сплайновых поверхностей, для которых значения параметров и v сдвигаются и масштабируются так, что они изменяются от О до 1 на каждой порции. [12]
Если при движении точки М в сторону возрастания параметра и врашеыие вектора касательной происходит против часовой стрелки, то кривизна считается положительной, если по часовой стрелке-отрицательной. [13]
У (), то вектор скорости направлен по т, а вектор касательной составляющей ускорения противоположен ему по направлению. Движение точки является замедленным в положительном направлении касательной к траектории. [14]
Если 50 и i0, то вектор скорости направлен по т, а вектор касательной составляющей ускорения противоположен ему по направлению. Движение точки является замедленным в положительном направлении касательной к траектории. [15]
Страницы: 1 2 3 4