Cтраница 4
Наконец, рассмотрим граничные условия, необходимые для полного определения параметрических сплайнов на данном множестве узлов. Как было указано в разд. Поэтому необходимы три скалярных условия, которые часто комбинируются в одно векторное условие на каждом конце. Из четырех приведенных в разд. Они требуют соответственно, чтобы г () 0 в концевых точках, г ( и) было квадратично на концевых отрезках или г ( и) изменялось линейно на первой и последней паре отрезков. Часто легко определить желаемое направление для концевой касательной измерением на чертеже или модели. Однако поскольку необходима векторная величина, то нужно задать также и длину вектора касательной. Из того, что было сказано выше, следует, что выбор слишком малого значения этой длины может привести к чрезмерной кривизне вблизи и 0, а выбор слишком большого значения - к нежелательной выпуклости и даже петле. [46]