Cтраница 1
Векторы пространства, двойственного к пространству скоростей, в теории распространения волн часто называют мед-лительностями. [1]
Векторы пространства состава выражают химический состав системы. [2]
Векторами пространства мы будем считать функции от /, заданные на отрезке [ а, Ь ] и принимающие комплексные значения. [3]
Каждый вектор пространства имеет шесть координатных проекций - три проекции на координатные оси и три проекции на координатные плоскости. [4]
Каждый вектор пространства может быть представлен в виде линейной комбинации базисных векторов: а 2 / е - Коэффициенты разложения я. Поэтому часто говорят, что л-мерный вектор - это упорядоченная совокупность п чисел а. Размерность векторного пространства равна количеству векторов, составляющих его базис. [5]
Свойства вектора пространства: вектор есть перемещение; вектор отображает луч на сонаправленный с ним луч, прямую - на параллельную ей прямую; вектор отображает плоскость на параллельную ей плоскость. [6]
Совокупность векторов пространства Rn, координаты которых удовлетворяют системе линейных уравнений ( 15), называется линейным мнЪ го о б р азием. [7]
Множество векторов пространства L является А. A ( L), присоединенное к нему пространство совпадает с L. [8]
Поскольку все векторы пространства неприводимого представления являются собственными векторами оператора Казимира, принадлежащими одному и тому же собственному значению, для вычисления этого собственного значения достаточно применить оператор w - к одному произвольно выбранному вектору пространства. В самом деле, при вычислении w но формуле (15.24) могут быть отличны от нуля лишь члены, в которых все числа U, [, v, p попарно не равны друг другу. [9]
Совокупность всех векторов пространства также является линейным пространством. [10]
Любые четыре вектора пространства всегда линейно зависимы. Действительно, если какие-нибудь три вектора линейно зависимы, то согласно свойству б) и все четыре вектора будут линейно зависимы. [11]
Множество всех векторов пространства с введенными операциями сложения и умножения на число образует векторное пространство. [12]
Любые четыре вектора пространства линейно зависимы. [13]
Если для векторов пространства L определено умножение только на действительные числа, то L называется действительным векторным пространством. Если определено умножение векторов из L также и на комплексные числа, то пространство L называется комплексным. [14]
Ив любых вектора пространства L и а - любое действитЖное число. Линейную вектор-функцию называют также Лнейным преобразованием пространства L, или линейным оператором в этом пространстве. [15]