Cтраница 4
Две системы скользящих векторов, у которых главные векторы и главные моменты противоположны для любого полюса, называются системами, прямо противоположными друг другу. Чтобы это обстоятельство имело место, необходимо и достаточно, чтобы таким свойством обладали главный вектор и главный момент для одного какого-либо полюса. [46]
Две системы скользящих векторов называются эквивалентными, если их главные векторы и главные моменты относительно некоторой точки пространства равны. Тогда будут одинаковыми главные моменты относительно какой угодно другой точки пространства. [47]
Для определения скользящего вектора надо задать модуль вектора и его направление, - а также положение прямой, на которой он расположен. [48]
Моментом LQ скользящего вектора а относительно точки, или полюса, О ( фиг. [49]
Две системы скользящих векторов, у которых главные векторы и главные моменты противоположны для любого полюса, называются системами, прямо противоположными друг другу. Чтобы это обстоятельство имело место, необходимо и достаточно, чтобы таким свойством обладали главный вектор и главный момент для одного какого-либо полюса. Если в данной системе векторов все векторы заменим прямо противоположными, то, очевидно, новая система векторов будет прямо противоположна прежней. [50]
За координаты скользящего вектора могут быть приняты а, Ь, р, q и величина, равная модулю вектора, но взятая со знаком плюс или минус, а зависимости от того, возрастает предписанная координата ( например, z) в направлении скользящего вектора или убывает. Исчисление скользящих векторов отлично от исчисления свободных векторов. [51]
Для системы скользящих векторов скалярное произведение главного вектора на главный момент, взятый относительно произвольной точки О пространства, не зависит от выбора указанной точки. [52]
Две системы скользящих векторов назовем эквивалентными, если у них главные векторы, а также главные моменты относительно любой точки пространства равны. [53]
Рассмотрим перенос скользящего вектора на прямую, параллельную его прямой. Пусть г - скользящий вектор, лежащий на прямой а. На параллельной прямой а построим нулевую пару, состоящую из двух векторов г л г с общим началом в точке О, причем первый из них равен заданному вектору г. Иными словами, добавим к заданной системе два равных и противоположно направленных вектора, что представляет собой элементарную операцию б из перечисленных. [54]