Cтраница 2
Параболическая подгруппа порождена всеми неотмеченными корневыми векторами, как положительными, тач и отрицательными, и одним отмеченным, скажем, положительным. [16]
Какие еще имеются корни и корневые векторы. [17]
Во многих случаях удается вычислить корневые векторы исключительно точно. [18]
Теоремы о суммируемости рядов по корневым векторам несамосопряженных операторов и исчисление псевдодифференциальных операторов имеют примерно одинаковый возраст: 10 - 15 лет. Как видно из сказанного, задачи этой книги побудили сопоставить эти две области в анализе, и это уже привело к расширению приложений и некоторому усовершенствованию известных теорем. Но вряд ли эту деятельность можно считать завершенной; скорее всего в настоящем дополнении подведен итог лишь первого ее этапа. Вероятно, вопросы, фактически поставленные в этой книге, привлекут внимание многих математиков. [19]
Вектор I e L называется корневым вектором оператора f, отвечающим Ъ У. [20]
Правила пополнения соответствуют тому, что корневые векторы не обязательно входят в базис. [21]
Вопросы изучения устойчивости собственных значений, собственных и корневых векторов являются одними из самых сложных в разделах алгебры, связанных с вычислениями. [22]
Пи верен также ряд утверждений о полноте системы корневых векторов, аналогичных соответствующим фактам из теории диссипативных операторов в пространствах с дефинитной метрикой. [23]
Очевидно, что если f / - система корневых векторов оператора А, то f / - система корневых векторов оператора А. [24]
Отметим также, что впервые вопросы полноты системы корневых векторов зт-самосопряженных операторов А е 3ТО с 0 ар ( / 1) исследовал И, Иохвидов [2]; существование базиса Рисса из корневых векторов таких операторов по существу доказано в [ IX ]; критерий полноты и базисиости этих векторов без условия О вр ( А) дай Азизовым и И. [25]
Если диссапативный оператор Л является ядерным, то его корневые векторы образуют полную систему в гильбертовом пространстве Я. [26]
Такое вложение f) в g, при котором корневые векторы подалгебры являются корневыми векторами всей алгебры, называется регулярным. [27]
W, удобно ввести в U и И аналог корневых векторов. [28]
Рассмотрим теперь задачу определения собственных значений, а также собственных и корневых векторов матрицы. [29]
Тогда, если для какого-нибудь значения t элемент et есть корневой вектор трехчленной группы Ft, тогда и для всех соседних значений t существуют трехчленные группы и все они сопряжены между собой. Гейне - Бореля и то, что все Ft сопряжены. [30]