Cтраница 3
В § 5 выясняется, при каких условиях линейная оболочка корневых векторов оператора плотна в пространстве, в котором действует оператор. [31]
Если LO состоит только из нуля, все доказано; система корневых векторов, отвечающих невещественным собственным числам, полна. [32]
Мы приведем здесь принадлежащее В. Б. Лидскому [50] определение свойства системы f / корневых векторов оператора L с дискретным спектром ( или вполне непрерывного оператора А), промежуточное между полнотой и базисностью со скобками. [33]
Следующие две леммы являются ключевыми при решении вопроса о полноте системы корневых векторов У-днссипативных операторов. [34]
У нормальных ( в частности, самосопряженных или унитарных) операторов все корневые векторы являются собственными, и собственные подпространства, отвечающие различным С. [35]
Доказать, что комплексное пространство тогда и только тогда состоит сплошь из корневых векторов линейного преобразования ф, когда все собственные значения этого преобразования равны между собой. [36]
Используя результаты теории возмущений, - можно утверждать, что собственные значения и корневые векторы матрицы Ak могут служить хорошими приближениями для собственных значений и корневых векторов матрицы Ak. Поэтому, решив проблему собственных значений для матрицы Ak, получаем в соответствии с подобным преобразованием (45.2) приближенное решение этой же проблемы для исходной матрицы А. [37]
Такое вложение f) в g, при котором корневые векторы подалгебры являются корневыми векторами всей алгебры, называется регулярным. [38]
Компактный оператор А в ЛТП Е называется полным, если система 20 ( Л) корневых векторов, отвечающих собственным значениям, отличным от нуля2), полна в 1т А. [39]
То, что точки а2 и а 4 - а2 соединены отрезком, означает, что корневые векторы переводятся друг в друга действием эндоморфизмов ade a. [40]
Очевидно, что если f / - система корневых векторов оператора А, то f / - система корневых векторов оператора А. [41]
Чтобы применить эту лемму, положим 2l il ( L), а в качестве у, г возьмем корневые векторы, принадлежащие двум отрицательным корням. [42]
Для любого л е R подпространство да одномерно и, следовательно, порождается одним элементом Ха, который называется корневым вектором. [43]
В классической ситуации в алгебре Ли действует ( элементарными автоморфизмами) некоторое конечное накрытие группы W, и можно получить корневые векторы, действуя этими автоморфизмами на корневые векторы простых корней. [44]
Доказать, что линейное преобразование комплексного пространства тогда и только тогда имеет диагональную матрицу в некотором базисе, когда все его корневые векторы являются собственными векторами. [45]