Cтраница 1
Касательный вектор f Т В есть, конечно, векторное; поле на V вдоль пути 7 Полученная 1-форма является замкнутой, потому что локально она имеет первообразную ( 7) / д6 гДе - некоторый достаточно малый прямоугольник между путями 7о и 7 - Первообразная корректно определена, так как форма ш замкнута и подмногообразия L, Z / являются лагранжевыми. [1]
Касательный вектор к параметрической кривой г г ( н, и0), где v0-константа, кратен вектору дг / ди. [2]
Касательные векторы к координатным кривым окрестности W образуют базис в каждом касательном пространстве, а набор координат касательного вектора включают координаты базисной точки и координаты вектора относительно этого базиса. [3]
Касательный вектор к кривой. [4]
Здесь касательные векторы ( наклоны) зависят от касательных к трем первым и к трем последним сегментам кривой. [5]
Касательный вектор X в Пг называется горизонтальным. Аффинную связность можно также определить как правило, которое каждому reGL ( M) ставит is соответствие линейное подпространство Иг пространства TT ( GL ( M ( см. Номизу [136]); НГ называется горизонтальным подпространством. [6]
Касательный вектор At т ( t) имеет одинаковый порядок малости с At, добавочный вектор At lx имеет более высокий порядок малости. [7]
ТРМ-времениподобный касательный вектор в области определения ехрр и ср: [ 0, 1 I - ТРМ, Ф ( t) tv, - кривая. Пусть далее з: [ О, 1 ] - ТРМ - кусочно-гладкая кривая, такая, что г з ( 0) - cf ( 0), гр ( 1) - р ( 1) и ехрр о о гр: [ О, 1 ] - М является направленной в будущее непростран-ственноподобной кривой. [8]
Поэтому касательные векторы образуют линейное пространство, которое обозначается Та и называется касательным пространством к U в точке а. Значение Xaf называется производной функции по направлению вектора Ха. Можно доказать, что пространство Та п-мерно. [9]
Следовательно, касательный вектор к кривой, лежащей на поверхности М, лежит в касательной плоскости. [10]
Следовательно, касательный вектор к кривой, лежащей на поверхности М, лежит в касательной плоскости. [11]
Так как любой касательный вектор на Р можно разложить на вертикальный и горизонтальный, а все члены в (2.74) билинейны и антисимметричны по X и Y, то достаточно рассмотреть следующие три случая. [12]
Итак, любой касательный вектор к GL ( n, R) совпадает с производной в 0 некоторой однопара-метрической подгруппы. [13]
Множество всех касательных векторов в фиксированной точке РО к многообразию М называется касательным пространством к многообразию М в точке PQ. [14]
Обсудим отображение касательных векторов в терминах локальных координат. [15]