Касательный вектор

Cтраница 2

Выберем направление касательных векторов таким образом, чтобы оба базиса были одинаково ориентированы. Тогда, как видно из рис. 1, угол между кодами ( так называемый угол конъюгации [1, 4]) будет равен углу между касательными к изотермо-изобарическим кривым двухфазных равновесий. Подчеркнем, что этот результат имеет место лишь в метрике потенциала Гиббса. [16]

Ап с касательным вектором Хл, в пространстве Ап, связность которого выражается по формулам ( 11), когда Р 1 определен соотношениями ( 17), является компланарным вдоль L. Этим геометрическим свойством и выделяется, по существу, второй тип я2 почти геодезических отображений. [17]

Существует способ представлять касательный вектор на многообразии М в виде операции дифференцирования гладких функций. [18]

Пусть / - касательный вектор ( предполагаемый времениподоб-ным и направленным в будущее, чтобы было возможно отождествить его с мировым вектором наблюдателя. [19]

Спиральная заметающая поверхность.| Заметающая поверхность на основе кубического сплайна, ( а Кривая. ( 6 поверхность. [20]

В однородных координатах касательный вектор имеет нулевой однородный координатный множитель. [21]

Таким образом, касательный вектор к М в точке р есть линейный функционал на векторном пространстве D ( M), обладающий свойствами дифференцирования. Если для касательных векторов ввести сложение по правилу ( v - - w) ( f) - v ( f) - - w ( f) и умножение по правилу ( a) ( f) av ( f), то Множество касательных векторов к М в точке р приобретает структуру линейного пространства, называемого касательным пространством к М в точке р, и обозначается ТРМ. [22]

Показать, что касательный вектор и главный нормальный вектор оба лежат в соприкасающейся плоскости. [23]

Таким образом, касательный вектор Е к изотермо-изобари-ческой кривой dm dm2 0 является линейной комбинацией касательных векторов к соответствующим изотермо-изобарическим кривым. [24]

Если X - касательный вектор в eGx к G / GX, то X получается ( с помощью дифференциала проекции G - G / GX) из касательного вектора Y в точке е группы G. Кроме того, Y представляет собой касательный вектор F DY к некоторой однопараметрической подгруппе у: R - - G группы G. Тогда согласно 1.1 точка х должна быть неподвижной при левом действии группы R, индуцированном гомоморфизмом у: R - G. Итак, образ у принадлежит Gx, и поэтому у переводится в постоянную кривую посредством проекции л: G - - G / Gx. [25]

Изотропные прямые суть кривые, касательные векторы которых имеют нулевую длину в метрике Минковского, и ясно, что множество изотропных прямых зависит только от конформной структуры Af, а не от конкретного выбора метрики. Они являются траекториями движения частиц с нулевой массой покоя. [26]

Линейное пространство всех касательных векторов к многообразию М в точке х называют касательным пространством к многообразию М в точке х и обозначают ТМХ. [27]

Принятое нами определение касательного вектора согласуется с интуитивным представлением о скорости, но неудобно в некоторых других отношениях. Например, определение суммы двух касательных векторов и произведения вектора на число требует привлечения локальных координат. [28]

Этот метод вычисления касательных векторов был развит в упр. [29]

Множество ТМ всех касательных векторов образует многообразие специального вида: расслоение. Напомним, что многообразие X называется расслоением ( расслоенным пространством) над базой В со слоем F, если задано гладкое сюръективное отображение р: X - В такое, что локально X представимо как прямое произведение ( части) базы и слоя. [30]

Страницы: 1 2 3 4