Cтраница 1
Примером контравариантного вектора может служить отрезок, соединяющий две близкие друг к другу точки. [1]
Теперь определим контравариантный вектор. Кон-травариантный вектор представляет собой1) совокупность четырех чисел ( мы всегда будем иметь дело с четырехмерным пространством), обладающую в точке Р определенными трансформационными свойствами. [2]
Аа - контравариантный вектор поверхности, а Уару - встретившийся нам уже выше тензор Римана - Кристофеля. [3]
Она представляет собой контравариантный вектор по отношению к преобразованиям координат на гиперповерхности. [4]
Как преобразуются контравариантные векторы базиса. [5]
Существование полей контравариантных векторов, являющихся решениями систем (12.2) и (12.4), необходимо и достаточно для существо-вания полей параллельных контравариантных векторов. [6]
Ап называют контравариантным вектором, а величины Ап - его компонентами. Как и в формуле (1.4), суммирование в формуле (1.5) производится по индексу п, который фигурирует дважды. Легко заметить, что совокупность трех дифференциалов координат составляет контравариантный вектор. [7]
Перемещение точки представляет собой контравариантный вектор Ъхь. [8]
Для поля же контравариантных векторов ( Xh) инвариант Xh h называется дивергенцией поля. [9]
Чтобы привести пример контравариантного вектора, рассмотрим зависимость, представленную уравнением ( А. [10]
Таким образом, определив контравариантный вектор указанным выше способом, мы можем определить закон изменения составляющих ковариантного вектора из требования, чтобы выражение ( 43) оставалось неизменным. Предоставляем читателю показать, что при любом преобразовании координат ( не только линейном) вектор скорости является контравариантным вектором и градиент функции - ковариантным вектором. [11]
Таким образом, определив контравариантный вектор указанным выше способом, мы можем определить закон изменения составляющих ковариантного вектора из требования, чтобы выражение ( 43) оставалось неизменным. Предоставляем читателю показать, что при любом преобразовании координат ( не только линейном) вектор скорости является контравариантным вектором и градиент функции - кова-риантным вектором. [12]
Величины qk являются прототипом контравариантного вектора. Зависящие от qk коэффициенты в форме 2Т имеют ковариантный характер; они образуют ковариантный фундаментальный тензор. [13]
Пусть В есть поле контравариантных векторов, определяемое в некотором пространстве. [14]
Пусть Вр есть поле контравариантных векторов, определяемое в некотором пространстве. [15]