Cтраница 3
Первой естественной осью является касательная Mi. Ее положительное направление совпадает с направлением единичного вектора касательной т, направленною в сторону возрастающих расстояний. [31]
Требуется определить, сохраняя предположения о малости перемещений и поворотов, перемещение точки О и поворот пластинки. В системе осей Axyz ось Az имеет направление единичного вектора касательной т к винтовой линии: оси Ах и Ау можно направить по ее главной нормали п и бинормали Ь, так как любые два взаимно перпендикулярных направления в плоскости круглого поперечного сечения будут направлениями главных осей инерции. [32]
Формула (4.10) допускает обобщение на случай произвольной гладкой кривой. Обозначим по-прежне - / S AS му через s единичный вектор касательной к кривой, а через ds - длину элемента дуги этой кривой. [33]
Рассмотрим какую-нибудь линию ( Z) на поверхности и пусть t - ее единичный вектор касательной. [34]
Рассмотрим акую-нибудь линию ( L) на поверхности и пусть t - ее единичный вектор касательной. [35]
Рассмотрим какую-нибудь линию ( L) на поверхности и пусть t - ее единичный вектор касательной. [36]
Конец стержня называют заделанным ( рис. 4, а см. с. В этом случае граничные условия заключаются в том, что задаются координаты конца стержня и единичный вектор касательной t к нему. Сила же и момент сил реакции, действующие на стержень со стороны опоры в точке закрепления, определяются в результате решения уравнений. [37]
Конец стержня называют заделанным ( рис. 4 а, см. с. В этом случае граничные условия заключаются в том, что задаются координаты конца стержня и единичный вектор касательной t к нему. Сила же и момент сил реакции, действующие на стержень со стороны опоры в точке закрепления, определяются в результате решения уравнений. [38]
Конец стержня называют заделанным ( рис. 4, а см. с. В этом случае граничные условия заключаются в том, что задаются координаты конца стержня и единичный вектор касательной t к нему. Сила же и момент сил реакции, действующие на стержень со стороны опоры в точке закрепления, определяются в результате решения уравнений. [39]
Если в некоторой области Q задано непрерывное силовое поле F ( M), то известно, что при перемещении материальной точки вдоль гладкой ориентированной кривой v поле совершит некоторую работу А. Пусть Ph - произвольная точка дуги MhMh i, а т8 ( Рй) - единичный вектор касательной к кривой v в этой точке. [40]
В общем случае траектория точки представляет собой пространственную кривую. Единичный вектор главной нормали п в точке М траектории пап равляют из точки М к центру кривизны, а единичный вектор касательной т по касательной к траектории в точке / VI в направлении движения. Векторы п и т лежат в соприкасающейся плоскости и взаимно ортогональны. [41]
Одна сторона треугольника образована вектором гп (), а другая сторона начинается из конца вектора гп () и образована вектором rds, где т - единичный вектор касательной к траектории, вычерчиваемой концом вектора rn ( t), a ds - элемент дуги траектории. [42]
Силы S и S весьма просто выражаются через натяжение нити в точке В. В § 212 мы условились принимать за положительное направление натяжения направление отсчета дуг по кривой, а самое натяжение представлять в форме Хт, где тО есть единичный вектор касательной. [43]
Кольцо М скользит из состояния покоя но с те ржи к АВСЕ, расположенному н вертикальной плоскости. При движении по криволинейному участку стержня ВСЕ ( дуге окружности радиуса R) касательная составляющая ускорения кольца равна ( g cos ф) т0, где т - единичный вектор касательной к траектории ВСЕ. [44]
Внутренние силы уравновешивают действие внешних нагрузок; в каждом элементарном объеме внутри системы действие всех сил уравновешено. В любой точке М внутри тела можно выделить различные элементарные площадки dA, ориентация которых определяется единичным вектором нормали п к поверхности ( рис. 1.2.4), или единичным вектором касательной т к поверхности. [45]