Радиус - кривизна - эвольвента
Cтраница 3
 |
Зубчатые колеса с зацеплением М. Л. Новикова. [31] |
Если в зубчатой передаче ( см. рис. 5) радиус основной окружности одного из колес л02 увеличивать до бесконечности, сохраняя соотношение r02 r2 cos as, то радиус начальной окружности г2 и радиус кривизны эвольвенты в точке Р также будут стремиться к бесконечности. [32]
Из равенства (6.2) видно, что форма эвольвенты зависит от радиуса основной окружности гь. При гьоо радиус кривизны эвольвенты ркоо, при этом профиль зуба превращается в прямую линию. [33]
Поскольку точка касания основной окружности и производящей прямой является ее мгновенным центром вращения, то нормаль к эвольвенте в любой ее точке Y касается основной окружности в некоторой точке Л, совпадающей с центром кривизны эвольвенты в данной точке. Отрезок YN равен радиусу кривизны ру эвольвенты в точке Y. [34]
 |
Эвольвента круга. [35] |
В исходном положении точка А совпадает с точкой В, а длина отрезка АС равна нулю. Отрезок АС является радиусом кривизны эвольвенты в точке А. [36]
 |
Образование эвольвенты. [37] |
Так как точка В прямой А В является мгновенным центром вращения, то отрезок АВ-мгновенный радиус вращения точки А, описывающей эвольвенту. Отрезок А В является радиусом кривизны эвольвенты в точке А. [38]
На рис. 3.90 показаны три положения рейки при нарезании зубьев. При нарезании без смещения ( х0) получаем нормальный профиль. При этом уменьшается кривизна эволь-вентного профиля ( увеличивается радиус кривизны эвольвенты) и зуб у основания утолщается. При отрицательном смещении ( xff) происходит обратное явление. [39]
На рис. 9.15 показаны три положения рейки при нарезании зубьев. При нарезании без смещения ( 0) получаем нормальный профиль. При этом уменьшается кривизна эвольвентного профиля ( увеличивается радиус кривизны эвольвенты) и зуб у основания утолщается. При отрицательном смещении ( х0) происходит обратное явление. [40]
Представим себе нить, навернутую на эволюту. Так как длина нити может быть произвольной, то эволюта порождает бесконечно много эвольвент. Длина, на которую сматываете нить Г эволюты, равна, очевидно, приращению радиуса кривизны эвольвенты. [41]
Уравнения (9.10) и (9.12) представляют собой параметрические уравнения эвольвенты в полярных координатах с параметром ау. Если из этих уравнений исключить параметр ав, то зависимость между параметрами 6 и ги будет выражена через радиус тъ основной окружности. Таким образом, форма эвольвенты зависит только от радиуса Гь ее основной окружности. Профильный угол ау зуба и радиус кривизны ру эвольвенты в точке возврата А равны нулю. [42]
Представим себе нить, навернутую на эволюту. Пусть она сматывается с последней, будучи все время натянутой. Так как длина нити может быть произвольной, то эволюта порождает бесконечно много эвольвент. Длина, на которую сматывается нить с эволюты, равна, очевидно, приращению радиуса кривизны эвольвенты. [43]
При этом не обязательны сопряженные профили зубьев. Проиллюстрируем это на рис. 8.50, где тонкими линиями изображено зацепление прямозубой передачи с эвольвентными зубьями. В данный момент в зацеплении находятся две пары зубьев 1 та. Эвольвентные профили являются сопряженными, так как контакт этих зубьев сохраняется на всем протяжении активного участка ga линии зацепления. При этом дуги окружностей касаются эвольвент зубьев этого колеса в точках а и а, а радиусы rt меньше радиусов кривизны эвольвент. В момент, когда первая пара кругового зуба колеса 1 и эвольвент-ного зуба колеса 2 зацепляется в точке а, зацепления второй пары таких зубьев нет. При переходе за точку а зацепления снова не будет, между зубьями образуется зазор. [44]
Косозубые эвольвентные передачи имеют два коэффициента перекрытия: торцовый ва и осевой ер. При этом не обязательны сопряженные профили зубьев. Проиллюстрируем это на рис. 8.50, где тонкими линиями изображено зацепление прямозубой передачи с эвольвентными зубьями. Эвольвентные профили являются сопряженными, так как контакт этих зубьев сохраняется на всем протяжении активного участка ga линии зацепления. При этом дуги окружностей касаются эвольвент зубьев этого колеса в точках а и а, а радиусы г меньше радиусов кривизны эвольвент. [45]
Страницы: 1 2 3 4