Cтраница 4
Допустим, в надкритической области имеется двумерное течение в виде ж-валов. Тогда, если крутизна рампа dR / dx повсюду достаточно мала, то следует ожидать, что амплитуда валов будет постепенно убывать в положительном направлении х, по мере убывания R и перехода к подкритической области. Такой рамп должен действовать как мягкая боковая стенка - в частности, оказывать малое сопротивление релаксации валов. Вообще говоря, в системе с рампом может происходить крупномасштабная циркуляция жидкости, охватывающая область с характерными размерами области рампа. Однако в том частном случае, когда изменение температур поверхностей слоя в направлении х согласовано с формой этих поверхностей таким образом, что везде в слое невозмущенные изотермы представляют собой горизонтальные плоскости, циркуляция не возникает. Возникает вопрос: будет ли при наличии медленного рампа устанавливаться режим, при котором волновое число fcr в однородной части надкритической области совпадает с предпочтительным волновым числом fcp. Результаты имеющихся теоретических исследований далеко не всегда дают на этот вопрос положительный ответ. В дальнейшем мы увидим, что они, тем не менее, не противоречат концепции внутреннего оптимального масштаба. [46]
Вообще говоря, в отличие от уравнений (V.3), записанных в эйлеровых координатах, соотношения (V.4), (V.5) должны быть записаны в движущейся со скоростью жидкой фазы системе координат. Это становится понятным, если учесть, что равенства (V.4), (V.5) относятся к фиксированному объему жидкости, двигающемуся с определенной скоростью. Действительно имеем - fe / Hgradp, где grad р - характерное значение градиента давление; l - u t / m, откуда время процесса t - lmn / k grad р, где / - характерный размер области фильтрации. [47]
В системе энергетических уравнений в температурной форме речь идет только об электронной теплопроводности, поскольку аэ С С зее - Она является основным механизмом переноса энергии в веществе при температурах до ( 5 Ч - 7) 104 К. Увеличение температуры выше 104 К приводит к интенсификации лучистого переноса энергии. Формально вместо коэффициента электронной теплопроводности зее появится сумма ( азе 4 - cerad) 5 гДе s rad - коэффициент лучистой теплопроводности. Энергия собственного излучения вещества при этом релаксирует на его электронах в поле ионов. В случае, когда средние пробеги излучения незначительно превышают характерные размеры области, занятой излучающим веществом, приближение Росселанда не работает и необходимо решать задачу переноса собственного излучения. Этого можно избежать, когда пробеги излучения значительно больше характерных размеров излучающей области, которая рассматривается как объемный излучатель. Определяющие соотношения, совокупность которых описывает поведение вещества при воздействии ИПЗЧ, в виде законов сохранения массн, импульса и энергии образуют систему дифференциальных уравнений гидродинамики. Ее решение в реальной геометрии, при реальных граничных условиях осуществимо только при использовании численных методов. Из всех возможных численных схем в задачах подобного рода на сегодняшний день наиболее широко используются две: схемы, основанные на лагранжевом описании и на методе крупных частиц, сочетающем эйлеров и лагранжев подход. Рассмотрим их конкретные реализации, использованные при получении результатов, изложенных в следующих разделах. [48]