Cтраница 3
В главах VI и VII развивается метод сингулярных интегральных уравнений применительно к решению антиплоских задач теории упругости и плоских стационарных задач теплопроводности и термоупругости для областей с криволинейными разрезами. Установлено, что плоские задачи термоупругости для тел с термоизолироваиными разрезами сводятся к интегральным уравнениям, которые совпадают с уравнениями соответствующих силовых задач, с той разницей, что к искомым функциям прибавляются слагаемые, известные из решения задачи теплопроводности. [31]
В первом шаге Козлов отображает при помощи точного решения Павловского двухшпунтовый симметричный флютбет на полуплоскость, что требует применения эллиптических интегралов первого и второго рода. Заменив затем криволинейный разрез, в который перешел внутренний шпунт, дугой окружности, он вторичным отображением полуплоскости с разрезом в виде дуги окружности на неразрезанную полуплоскость завершает решение задачи. [32]
Дедал не перестает поражаться тонкости инстинктов насекомых. Жук-трубковерт делает на ллсте точнейший криволинейный разрез, паук плетет великолепное кружево паутины, термиты строят свои архитектурные шедевры - все это примеры проявления слепого инстинкта. Это побудило Дедала задуматься над вопиющим несоответствием, наблюдаемым в современной технике: в то время как в области микроэлектроники достигнут колоссальный прогресс, механические конструкции по-прежнему остаются довольно неуклюжими. Дедал надеется, что подобное положение дел удастся исправить, обратившись за помощью к насекомым. Он вспоминает, что пауки, подвергнутые действию радиации, нередко начинают плести очень странные паутины. Большинство из них, разумеется, нежизнеспособны, однако некоторые могут оказаться полезными с практической точки зрения. В будущем методы генной инженерии, вероятно, позволят целенаправленно программировать инстинкты. Прежде всего Дедал стремится развить у несекоиых способность соединять электрические проводники - тогда муравьев можно будет использовать для монтажа интегральных микросхем; сейчас этим заняты тысячи людей, вооруженных микроскопами и микроманипуляторами. [33]
В первом шаге Росбах отображает область одношпунтового флютбета при конечной глубине водопроницаемого грунта на внутренность единичного круга. При этом второй шпунт переходит в криволинейный разрез. [34]
Ниже этот результат обобщается на случай криволинейных разрезов. [35]
Если кривая растворимости имеет сложный вид, исходные смеси для изучения растворимости готовят по двум или нескольким разрезам, приближая их к изотерме растворимости. Иногда целесообразно составить исходные смеси по криволинейным разрезам, приблизительно воспроизводящим форму изотермы растворимости, установленную при проведении предварительных опытов. [36]
Плоские задачи теории упругости для бесконечного тела, ослабленного двоякопериодической системой прямолинейных трещин, рассматривались в монографиях [160, 166], где приведен обзор исследований в этом направлении. В последнее время рассмотрен общий случай двоякопериодической системы криволинейных разрезов в изотропной [110, 206, 340] и анизотропной [245] плоскостях. [37]
Первые пять глав посвящены решению плоских задач теории упругости. Колосова - Мусхелишвили через скачки смещений и напряжений на контурах гладких криволинейных разрезов в бесконечной упругой изотропной плоскости для общего случая несамоуравновешенной нагрузки. [38]
Графически система ТЮ2 - H2S04 - ( NH4) 2S04 - H20 изображалась по методу Иенеке. Линии постоянной концентрации воды ( изогидры) построены приближенным методом, по криволинейным разрезам. [39]
Считая, что во всех рассмотренных периодических задачах на берегах разрезов задаются граничные условия (VI.24) и (VI.25), получаем систему интегральных уравнений (VI.27) и (VI.28), в которой функция F ( г) дается соотношениями ( VI99), (VI.108) или ( VI. Отметим также работу [27], в которой получены сингулярные интегральные уравнения первой основной двоякопериодической задачи для системы криволинейных разрезов в анизотропной среде. [40]
Вторая глава посвящена построению алгоритмов расчета статических траекторий распространения трещин в пластинах и определению коэффициентов интенсивности напряжений у их вершин. Задачи решаются поэтапным способом, когда на каждом шаге используется решение плоской задачи теории упругости для тела с криволинейными разрезами. [41]
Полученные в первой главе сингулярные интегральные уравнения основных граничных задач плоской теории упругости справедливы как для гладких, так и для ломаных и ветвящихся разрезов и кусочно-гладких граничных контуров. Однако в случае упругих областей с угловыми точками свойства интегральных уравнений усложняются, что требует их дополнительного исследования. Если для областей, ограниченных гладкими контурами, с гладкими криволинейными разрезами сингулярные части ядер интегральных уравнений содержат только ядро Коши, то в них также имеются слагаемые с неподвижными особенностями. При этом искомые решения имеют в угловой точке две различные особенности степенного типа, соответствующие симметричному и антисимметричному распределению напряжений относительно бис-сектрисы клиновидной области. Это обстоятельство очень усложняет численное решение интегральных уравнений. [42]
Он особенно удобен и эффективен при решении плоских задач теории упругости для тел сложной геометрии, содержащих включения, отверстия и трещины произвольной формы. В работах [94-96] основные граничные задачи для многосвязной области, содержащей изолированные криволинейные разрезы и отверстия произвольной формы, сведены к системе сингулярных интегральных уравнений по замкнутым ( контуры отверстий и внешняя граница) и разомкнутым ( разрезы) контурам. К настоящему времени появилось большое количество работ, в которых методом сингулярных интегральных уравнений изучаются плоские задачи теории трещин. В данной главе изложен метод сингулярных интегральных уравнений для решения основных граничных задач плоской теории упругости для многосвязных областей с отверстиями и разрезами произвольной формы при наличии угловых точек на граничных контурах, а также изучено поведение вблизи концов линии интегрирования интеграла типа Коши и некоторых других комплексных интегралов, плотности которых имеют особенности степенного характера. [43]
При действии в плоскости с трещинами сжимающих напряжений, а также в некоторых других случаях противоположные берега их могут смыкаться, налегая друг на друга. Контакт берегов трещины приводит к перераспределению поля напряжений и деформаций в ее окрестности. Ниже при использовании интегральных представлений комплексных потенциалов напряжений через скачки смещений на линии криволинейного разреза строятся интегральные уравнения контактной задачи для бесконечной плоскости с разрезом. Предложенный подход легко обобщается на случай системы криволинейных разрезов. [44]
Немаловажна и техника работы с ленточной пилой для получения хорошего качества среза. Так, направляющие пил должны быть подведены вплотную к полотну. Это позволяет значительно снизить вибрацию полотна в процессе работы, что особенно важно при выполнении тонких и точных работ. При выполнении криволинейных разрезов с небольшим радиусом следует применять пилы с узким полотном, причем для разрезания тонких листов ( до 1 мм) число зубьев на каждые 10 мм полотна-должно равняться девяти-десяти. [45]