Cтраница 1
Однозначная разрешимость не требуется, а получается дальше как следствие. [1]
Когда однозначная разрешимость рассматриваемой задачи не имеет места, важнейшим является выяснение вопроса о том, каковы степени ее недоопределенности и переопределенности, и установить, возможно ли указать нужные ограничения на данные или следует ли ввести дополнительные данные с тем, чтобы полученная в окончательной постановке задача была однозначно разрешимой. [2]
Свойство однозначной разрешимости неустойчиво при отсутствии корректной разрешимости. [3]
Условие однозначной разрешимости матричного уравнения относительно указанных старших коэффициентов нарушается при обращении в нуль характеристического определителя ( случай вырожденной матрицы), и тогда эти коэффициенты могут оказаться произвольными. [4]
Предполагая однозначную разрешимость системы (6.1), заменим матричное уравнение ( 6.1 J эквивалентным ему матричным уравнением X X - iAX iF, в котором через т обозначено вещественное число, обычно называемое стационарным параметром. [5]
Предлагая однозначную разрешимость системы (6.1), заменим матричное уравнение (6.1) эквивалентным ему матричным уравнением X X - т АХ rF, в котором через г обозначено вещественное число, обычно называемое стационарным параметром. [6]
Предлагая однозначную разрешимость системы (6.1), заменим матричное уравнение (6.1) эквивалентным ему матричным уравнением X X - г АХ rF, в котором через г обозначено вещественное число, обычно называемое стационарным параметром. [7]
Предполагая однозначную разрешимость системы (6.1), заменим матричное уравнение (6.1) эквивалентным ему матричным уравнением X X - г АХ tF, в котором через т обозначено вещественное число, обычно называемое стационарным параметром. [8]
Предполагая однозначную разрешимость системы (6.1), заменим матричное уравнение (6.1) эквивалентным ему матричным уравнением X - X - tAX 4 - tF, в котором через ч обозначено вещественное число, обычно называемое стационарным параметром. [9]
Здесь доказана однозначная разрешимость начально-краевой задачи вытеснения с заданным перепадом давлений в случае линейной фильтрации двухфазной жидкости в горизонтальном пласте. [10]
В предположении однозначной разрешимости сформулированной задачи определитель системы (6.13) всегда отличен от нуля. Изложенный метод решения краевой задачи (6.5) - (6.7), называемый нередко методом стрельбы, обладает рядом преимуществ, однако для численного решения краевых задач теории оболочек мало пригоден. [11]
Вопрос об однозначной разрешимости трехмерной задачи в целом для любого времени, любых гладких данных задачи и любых размеров области течения до сих пор остается открытым. Известно слабое решение Хопфа, однако, как показано в [84], класс слабых решений недопустимо широк, так как в нем нарушается единственность течения, что несовместимо с принципом детерминизма в классической механике. Если допустить существование хорошего решения в целом, то доказывается и его единственность. Так же доказывается непрерывная зависимость нестационарных решений от начальных данных и внешних сил, но только для конечных интервалов времени. Впрочем, в классе двумерных задач с пулевыми граничными условиями это доказано для произвольного интервала, грубо говоря, в такой формулировке: если условия нулевые, а силы убывают, то и движение жидкости затухает. Для задач с неоднородными условиями непрерывной зависимости решения в целом от начальных данных, вообще говоря, нет, ибо как известно, при больших числах Рейнольдса стационарные течения могут терять устойчивость. Это, относится, например, к течению Пуазейля в плоском канале. [12]
Пт, вытекает из однозначной разрешимости и аналитичности правой части уравнения (4.19) ( см. гл. [13]
Итак, вопрос об однозначной разрешимости системы 5 равнениЙ есть вопрос о существовании отображения, обратного к заданному. [14]
Эта оценка гарантирует как однозначную разрешимость системы (3.5), так и устойчивость ее решения. [15]