Cтраница 4
При использовании исходной информации в виде тензора напряжений, как и в случае известных перемещений, возможно определение искомого вектора напряжений не по всей совокупности компонент тензора напряжений, а по отдельным из них. Такая возможность может быть реализована при условии однозначной разрешимости соответствующего уравнения или системы уравнений. В практических расчетах установление единственности решения обычно основывается на анализе ядер интегральных операторов, являющихся функциями геометрической формы тела и взаимного расположения точек интегрирования и измерений. В случае существования не единственного решения, в предположении, что исходные данные удовлетворяют условиям разрешимости, задача сводится к нахождению нормального решения системы интегральных уравнений ( или уравнения), представляющего собой вектор-функцию, норма которого минимальна. Нормальное решение определяется однозначно. [46]
Пусть подпространства Xn, Yn n - мерные. Доказать, что из устойчивости схемы Галеркина вытекает однозначная разрешимость приближенных уравнений. [47]