Cтраница 3
Ионеску - Казимир2 расширила эту теорему, рассмотрев анизотропные тела, а также изотропное тело, в котором имеет место конечный разрыв на некоторой поверхности внутри замкнутой области, занимаемой телом. [31]
Для интегрируемости достаточно, чтобы на отрезке [ а, Ь ] функция была непрерывна или же имела конечное числа конечных разрывов. [32]
Таким образом, характерной чертой лучистой теплопроводности является то, что она не может сглаживать особенности типа - функции или конечного разрыва, а только экспоненциально уменьшает их интенсивность с характерным временем релаксации TQ. Для больших значений времени, если отвлечься от граничного разрыва, полученное решение стремится к решению обычного уравнения теплопроводности. Аналогичная ситуация имеет место в теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах [4], хотя в этой теории основные уравнения отличайся от наших. [33]
Если функция f ( x) в интервале ( О, А) имеет не более, чем конечное число конечных разрывов непрерывности и конечное число максимумов и минимумов, то говорят, что эта функция удовлетворяет условиям Дирихле в данном интервале. [34]
Видно, что при критическом угле 6 фу / s 1 23 скачком появляется бесстолкновительное поглощение ГКР 0 08 и возникает конечный разрыв в скорости звука. При критическом угле фкр эффект от взаимодействия электронов со звуком является сильным, существенно неадиабатическим и сразу захватывает целую область электронных состояний на ферми-поверхности, а не малую окрестность опорной точки. Именно поэтому разрывы функций Г ( ф) и As ( ф) при ф фкр не содержат параметрической малости по s / v и оказываются лишь численно малыми величинами. В работе [42] на примере эффекта отклонения впервые сформулирован общий вывод о компенсации сингулярных вкладов от деформационного и электромагнитного взаимодействий, имеющий принципиальное значение для теории сильных резонансных явлений в элект-рон-фононной системе. [35]
Здесь правая часть уравнения Q () может содержать особенности типа дельта-функции Дирака и ее производных и, кроме того, конечные разрывы; piv - постоянные величины. [36]
Оказывается, что при т у ( Р - О ( т - е - ПРИ ( Я - я) М) напряжения имеют конечный разрыв. [37]
Здесь характерно наличие разрыва непрерывности в выражении для силы трения в точке у 0; в аппроксимацию реальной физической зависимости силы трения от скорости необходимо вводить конечный разрыв непрерывности, или скачок, для аппроксимируемой величины. [38]
Если допустить останов машины и вращение валов вручную, то можно очевидным образом расширить условия теоремы 5 на все функции, непрерывные всюду, кроме конечного числа точек конечного разрыва. [39]
Предполагая, что кривая давления pf ( x) имеет конечные разрывы, мы придем к парадоксальному результату, что кривая прогиба w, когда t стремится к бесконечности, стремится приобрести подобные же конечные разрывы. Это подтверждает сказанное выше о конечной форме равновесия вязко-упругой пластинки ( см. стр. Мы заключаем отсюда, что не имеет смысла рассматривать ряд (10.92), когда уже наступила эта завершающая стадия деформирования, поскольку гораздо раньше этой стадии изгибающие напряжения в пластинке станут крайне большими, вызвав местное пластическое течение или разрывы. [40]
Третье условие (6.13) является весьма умеренным; на практике оно обычно удовлетворяется потому, что yij ( t) ограничены на любом конечном интервале ( а / &) и либо непрерывны, либо имеют конечные разрывы, не нарушающие интегрируемости [ у 3 ( О1 - В действительности, только для бесконечного интервала предыстории течения величины yij ( t) могут стать неограниченными. [41]
Поскольку при х а / 2 потенциал U имеет конечные разрывы, ясно, что в этих точках функции - ф и ф должны быть непрерывны, причем первая производная - ф должна иметь излом, с тем чтобы вторая производная V имела конечный разрыв. Общее решение уравнения (15.6) легко построить, склеивая решения свободного уравнения на отрезке [ - а / 2, а / 2 ] с решениями вне классической области. [42]
Заметим, что у функций р8 ( х), J /, ( х) и fn ( х) все производные до ( т - 1) - го порядка включительно всюду непрерывны и лишь т-е производные имеют при л 0 конечный разрыв. Выбирая показатель т достаточно большим, мы во всех трех контрпримерах будем иметь системы функций, обладающих непрерывными производными до любого желательного порядка. Впрочем, возможно построить и такой контрпример, в котором п линейно независимых функций имеют в данном интервале производные любого порядка и определитель Вронского, тождественно равный нулю. [43]
Следует обратить внимание на то, что график ф ( г) является непрерывным. В местах конечных разрывов функции Е ( г) график ф ( г) испытывает лишь изломы. [44]
Из утверждения 3.2.11 ( iv) и ( v) видно, что гипотеза Чэна не верна для всех пар ( 3 ( а), а), ( Р, б), когда Р 3П ( б), и всех пар ( к ( а), а), ( Р, б), когда p f n ( S), так как соответствующие гипотезы о двух кардиналах не верны. Таким образом, конечные разрывы не могут быть увеличены. Гипотеза Чэна приводит к другой проблеме, проблеме существования семейств Курепы, с которыми мы сталкивались в предыдущем разделе. [45]