Cтраница 3
Сравнивая (6.3.31) и (6.3.32), видим, что фазовая погрешность в фурье-преобразовании отражается экспоненциальным множителем перед сигнальным членом в выражении, определяющем распределение комплексных амплитуд в выходном изображении. [31]
В ряде работ [ 61, 62, 90, ИЗ ] при расчете частотной корреляции сильных флуктуации интенсивности используется предположение о гауссовом распределении комплексной амплитуды поля. [32]
Уравнение ( 18) имеет вид преобразования Фурье и выражает следующее: комплексная амплитуда вектора электрического поля в точке на плоскости изображения равна фурье-образу распределения комплексной амплитуды электрического поля в пределах апертуры, образующей изображение. При этом, очевидно, электрические векторы в пределах апертуры и плоскости изображения параллельны самой плоскости изображения. Преобразование Фурье необходимо выполнить для каждой точки дифракционной картины. [33]
Это означает, что свойства открытых плоских резонаторов с большими N сходны со свойствами закрытых резонаторов; в частности, имеющиеся в § 1.3 сведения об угловых характеристиках излучения с распределениями комплексной амплитуды в ближней зоне вида (1.36) могут быть непосредственно отнесены к модам резонаторов из полосовых или прямоугольных зеркал. [34]
С учетом того, что матрица А С обязана быть симметричной ( см. далее), взаимосвязь между видом G и пятирядной матрицей системы оказывается однозначной, что позволяет устанавливать вид матриц локальных элементов по реально производимым ими преобразованиям распределений комплексной амплитуды. [35]
Внешняя сила ( напряжение) с частотой со приложена к первой ячейке. Распределение комплексных амплитуд в начале процесса - произвольное. Через некоторое время в системе устанавливается стационарный волновой процесс со сплошным распределением амплитуд. Амплитуда вынужденных колебаний в связанных системах достигает максимума при условии, что сос ф со. Если внешнее воздействие на сложную структуру изменяет параметры, характеризующие собственную частоту колебаний элементов парциальных систем), то возможен параметрический резонанс. [36]
Тогда распределение комплексных амплитуд в восстановленном изображении определяется сверткой распределений комплексных амплитуд на объекте и в опорном источнике. Обычно разрешение в восстановленном изображении ограничивается размерами сфокусированного пятна, которое играет роль опорного источника. [37]
Строго говоря, линза формирует сфокусированный фурье-образ двумерного когерентного оптического сигнала не в задней фокальной плоскости, а на сфере радиуса /, касающейся фокальной плоскости в точке пересечения ее с оптической осью. Анализируя распределение комплексных амплитуд света в задней фокальной плоскости, мы по существу рассматриваем проекцию фурье-образа на эту плоскость. Перенос фурье-образа со сферы на плоскость сопровождается возникновенизм систематической погрешности в определении пространственной частоты, что необходимо учитывать при выполнении операции спектрального анализа с помощью линз. Частотная погрешность выражается в том, что масштаб оси частот в задней фокальной плоскости уменьшается с увеличением частоты, а не остается постоянным, как в точном фурье-преобразовании. Очевидно, что чем больше область частотной плоскости, используемая для спектрального анализа, тем больше погрешность в определении верхних пространственных частот анализируемого сигнала. Определим значение этой погрешности и размеры рабочей апертуры в частотной плоскости, обеспечивающие спектральный анализ с требуемой точностью. [38]
Если опорная волна исходит не из точечного источника, а из пространственно-некогерентного источника, то в общем случае это влияет на изображение таким образом, что разрешение изображения уменьшается с увеличением размеров источника. Для голограммы Фурье распределение комплексных амплитуд в изображении дается сверткой распределений комплексных амплитуд объекта и источника. [39]
Тогда распределение комплексных амплитуд в восстановленном изображении определяется сверткой распределений комплексных амплитуд на объекте и в опорном источнике. Обычно разрешение в восстановленном изображении ограничивается размерами сфокусированного пятна, которое играет роль опорного источника. [40]
Тонкая линза со сферическими поверхностями является так называе-мым квадратичным фазовым корректором. Меняется только форма волнового фронта, что эквивалентно умножению распределения комплексной амплитуды на чисто фазовый множитель, вид которого, как мы увидим, вполне оправдывает данное выше название. [41]
Если опорная волна исходит не из точечного источника, а из пространственно-некогерентного источника, то в общем случае это влияет на изображение таким образом, что разрешение изображения уменьшается с увеличением размеров источника. Для голограммы Фурье распределение комплексных амплитуд в изображении дается сверткой распределений комплексных амплитуд объекта и источника. [42]
Вопросы, связанные с интегральными преобразованиями комплексной амплитуды на участках пустого пространства или однородной среды, наконец исчерпались. В сложных оптических системах между такими участками обычно располагаются элементы, прохождение которых сопровождается не интегральными, а чисто алгебраическими преобразованиями либо распределения комплексной амплитуды по сечению пучка, Либо состояния поляризации излучения, либо и того, и другого. Типичными и в то же время важнейшими элементами подобного рода являются тонкие линзы; включение их в рассмотрение позволяет описать все те системы, для которых оказалось возможным ввести лучевые матрицы. [43]
Такой характер распределения видности легко объяснить, если принимать во внимание различие размеров индивидуальных спеклов и элементов их тонкой структуры в различных областях суперпозиционного поля. В областях с нулевой ( минимальной) видностью, как показано выше, идентичные спеклы перекрываются таким образом, что один из нулей функции распределения комплексной амплитуды в поперечном сечении спекла совпадает с одним из максимумов этой функции в сдвинутом идентичном с ним спекле. Ближайшей к фурье-плоскости областью, в которой идентичные спеклы приобретают такой сдвиг, является малая область на оптической оси, где размеры спеклов минимальны для данного сечения суперпозиционного спекл-поля. С удалением от оптической оси в поперечном направлении размер спеклов увеличивается, и указанный сдвиг наступает уже на большем расстоянии от фурье-плоскости. Само собой разумеется, что по мере смещения плоскости наблюдения от плоскости действительного изображения вдоль оптической оси размер спеклов возрастает ( при фиксированном размере апертуры), и корреляция максимумов тонкой структуры сохраняется на больших расстояниях. Отсюда ясен асимметричный характер распределения видности. [44]
Стоит также отметить, что, будучи регулярной функцией в математическом смысле, ф ( у) имеет такой же вид, как и функционал вероятности, который использовался бы для классического описания поля излучения черного тела. Согласно центральной предельной теореме, поскольку вклад в полное поле и в возбуждение каждой моды дают много независимых излучателей, то следует ожидать, что распределение комплексной амплитуды v s каждой моды является гауссовским. [45]