Cтраница 3
Программа осуществляет контроль и исключение грубых ошибок эксперимента, усреднение замеров по времени, проверку гипотезы о нормальности распределения случайных ошибок, автоматическое прекращение опроса датчиков по однородности дисперсии воспроизводимости. [31]
При наличии систематических ошибок центр рассеяния результатов алализа сдвигается относительно истинного значения искомой концентрации и может также нарушаться нормальный закон распределения случайных ошибок. [32]
Мнк-оценки, получающиеся в результате минимизации выбо - рочного критерия адекватности с квадратичной функцией потерь, неустойчивы к нарушениям предположения о нормальности распределения случайных ошибок. Это связано с тем, что квадратичная функция потерь, используемая в мнк, придает слишком большой вес далеким отклонениям от регрессионной поверхности. [33]
Так как и показатель асимметрии и эксцесс по абсолютной величине не превосходят своих средних квадратических ошибок, то нет оснований сомневаться в применимости нормального закона распределения случайных ошибок. [34]
При этом распределение случайных ошибок симметрично относительно нуля: ошибки, противоположные по знаку, но равные по абсолютной величине, встречаются одинаково часто. Из симметрии распределения ошибок следует, что истинный результат наблюдения есть математическое ожидание соответствующей случайной величины. [35]
С общей точки зрения ошибки всех трех видов являются случайными величинами, коль скоро порождающие их факторы не учитываются и не включаются1 в число основных. При этом распределение случайных ошибок обладает одной важной особенностью - оно симметрично относительно нуля. Действительно, если такой симметрии нет, то из рассматриваемой ошибки можно выделить систематическую ( или соответствующую грубой ошибке) составляющую, так что остаток ( а он-то и соответствует собственно случайной ошибке) уже будет иметь симметричное относительно нуля распределение. [36]
На самом деле требование минимума именно квадратичной формы имеет гораздо более глубокий смысл. Можно надеяться, что в случае нормального закона распределения случайных ошибок измерений будут найдены какие-то способы количественной оценки достоверности полученных результатов. [37]
Величина оа называется дисперсией измерений. Величина а служит основным параметром, определяющим вид кривой распределения случайных ошибок. [38]
Обсуждается корректность использования различных критериев согласия экспериментально наблюдаемых случайных величин с гипотетической априорно заданной функцией распределения. Показано, что необходимо пользоваться критерием согласия, соответствующим закону распределения случайной ошибки, в противном случае возможны существенные смещения оценок. [39]
Существует очень много технических задач, - которые сводятся непосредственно к задаче подобного рода. В частности, к ней сводятся задачи баллистики: зная свойства распределения случайных ошибок выполнения начальных условий ( т)) и свойства внешних помех (), рассчитать характеристики эллипса рассеивания. [40]
Существует очень много технических задач, которые сводятся непосредственно к задаче подобного рода. В частности, к ней сводятся задачи баллистики: зная свойства распределения случайных ошибок выполнения начальных условий ( ц) и свойства внешних помех (), рассчитать характеристики эллипса рассеивания. [41]
Учитывая это, ищут не истинное значение измеряемой величины, а только пределы, в которых оно с данной степенью вероятности должно заключаться. Нахождение этих пределов и является предметом математической статистики, основанной на законах распределения случайных ошибок. [42]
Часто можно предполагать, что распределения случайных величин, из которых слагается случайная ошибка, мало отличаются от нормальных распределений. Поэтому на основании результатов, сформулированных в § 44 относительно суммирования случайных величин, можно утверждать, что распределение случайной ошибки должно быть очень близко к нормальному. В теории ошибок это принимается за постулат, случайная ошибка измерений считается нормально распределенной случайной величиной. [43]
Тем не менее, хотя нормальное распределение и является самым распространенным среди иных других, проверка нормальности распределения результатов и случайных ошибок - непременное условие полноценной аттестации аналитических методик. Аналитик-исследователь, предлагающий новую методику количественного определения, обязан аттестовать ее, указав на то, в какой мере характер распределения случайных ошибок данной методики близок к нормальному распределению. [44]
Тем не менее, хотя нормальное распределение и является самым распространенным среди иных других, проверка нормальности распределения результатов и случайных ошибок - непременное условие полноценной аттестации аналитических методик. Аналитик-исследователь, предлагающий новую методику количественного определения, обязан аттестовать ее, указав на то, в какой мере характер ( распределения случайных ошибок данной методики близок к нормальному распределению. [45]