Распределение - эрланг
Cтраница 1
Распределение Эрланга встречается часто при рассмотрении задач массового обслуживания, в частности, при определении времени, затрачиваемого на восстановление работоспособности. [1]
 |
Функция распределения межпоездных маршрутизированный И интервалов. [2] |
Распределение Эрланга дает меньшую неравномерность интервалов, чем экспоненциальное, что характерно для более интенсивного поездопотока. [3]
Распределение Эрланга предполагает неограниченное число источников телефонной нагрузки, а его ф-лы (8.2.2) и (8.2.3) основываются на поступающей телефонной нагрузке. [4]
Обычно распределение Эрланга используется в случаях, когда длительность какого-либо процесса можно представить как сумму k элементарных последовательных составляющих, распределенных по экспоненциальному закону. [5]
 |
Нормированное распределение Эрланга. [6] |
Форма распределения Эрланга приведена на рис. 3.8. В отличие от распределения Эрланга (3.6) математическое ожидание рассматриваемого распределения не зависит от k и всегда равно и. Таким образом, при изменении параметра k изменяется форма распределения при неизменном математическом ожидании. Кроме того, распределение Эрланга (3.6) при k - x стремится к нормальному, в то время как распределение Эрланга (3.7) приводит в пределе к детерминированному значению &. Распределение (3.7) обычно называют нормированным распределением Эрланга. [7]
Однако функция распределения Эрланга ( 2.6 10) для нас важна не столько как функция распределения промежутка между вызовами, сколько как функция распределения длительностей занятия приборов. Эта функция представляет собой сумму т независимых и одинаково экспоненциально распределенных случайных величин. Такое распределение имеет место при многофазном ( многократном) обслуживании или обработке. Например, телеграмма может обрабатываться сначала в почтовом отделении, затем на телеграфах нескольких городов, снова в почтовом отделении, так что суммарное время прохождения телеграммы есть сумма нескольких случайных величин. Аналогично этому телефонный вызов может обслуживаться несколькими управляющими устройствами так, что полное время обслуживания есть сумма нескольких составляющих. [8]
 |
Диаграмма измене - 7, ния запасов в накопителе до - первого отказа системы. [9] |
В случае распределения Эрланга Fi ( t) l - ( 1 М) ехр ( - М) необходимо решать кубическое уравнение. [10]
Обращение к распределениям Эрланга обусловлено тем, что они, так же как и показательное распределение, могут быть легко применены при выводе аналитических формул показателей функционирования ремонтных систем. Проверка согласия распределения Эрланга с параметрами (7.9) со статистическим по критерию Колмогорова удовлетворительна. [11]
По теореме 3 распределение Эрланга представляет собой гамма-распределение с параметрами а - - - п, ( э К. [12]
Во втором случае распределение Эрланга с параметрами цх 1 / 1 705 ч 1, ц2 1 / 1 335 ч - 1 имеет среднее и дисперсию, совпадающие с выборочными. По случайному совпадению Г - распределе нйе с параметрами k 2, Р 1 52 ч - 1 также обеспечивает почти полное равенство первых двух моментов выборочным значениям. [13]
Результаты сравнения плотности распределений Эрланга, статистической плотности и плотности нормального распределения приведены на рис. 7.5. Так же, как и проверка по критерию Пирсона, они свидетельствуют в пользу распределений Эрланга. [14]
Воспользоваться тем, что распределение Эрланга порядка г с параметром К совпадает с распределением суммы г независимых случайных величин, распределенных по показательному закону с параметром Я. [15]
Страницы: 1 2 3 4