Cтраница 4
Например, нормальное, пуассоновское и показательное распределения безгранично делимы. Основное значение безгранично делимых распределений состоит в том, что они выступают как предельные распределения для сумм независимых случайных величин. В 1936 г. Крамер доказал, что если свертка двух распределений нормальна, то оба распределения обязаны быть нормальными и, следовательно, безгранично делимыми. Два года спустя Райков получил аналогичный результат для пуассо-новских распределений. Эти результаты удивительны тем, что из них следует, что нормальные распределения можно разложить только на нормальные, и аналогичный факт верен для пу-ассоновских распределений. Но еще более удивительно то, что безгранично делимые распределения можно разложить на компоненты, не являющиеся безгранично делимыми. [46]