Cтраница 2
Конкретный вид кривых нормального распределения случайной величины X однозначно определяется параметрами ц и о. [16]
При этих условиях и нормальном распределении случайных величин ЬДсо) детерминированный аналог главной задачи (3.74), построенный по аналогии с рассмотренным в [47] случаем, будет иметь линейный вид. [17]
Таким образом, при нормальном распределении случайной величины X ее математическое ожидание XQ совпадает с точкой пересечения оси симметрии графика соответствующе. [18]
Таким образом функция регрессии для нормального распределения случайных величин совпадает с функцией линейной регрессии. Иначе говоря, линейная оценка по критерию минимума среднего квадрата ошибки нормальной случайной величины по выборочному значению коррелированной с ней другой нормальной случайной величины является наилучшей. [19]
Формула (11.61) справедлива лишь при нормальном распределении случайной величины у. При наличии грубых ошибок опыта распределение у отклоняется от нормального, что противоречит предпосылкам 1 и 2 ( см. § 11.4), положенным в основу регрессионного анализа. [20]
Следует отметить, что при нормальном распределении случайной величины она может принимать любые значения от - оо до оо. Поскольку возможные значения наработки на отказ ti линейной части могут быть только положительными, то распределение t может быть в большинстве случаев лишь усеченным нормальным. В этом случае возможные значения наработки на отказ t; ограничены некоторым интервалом ( t, / 2) - Однако для практических расчетов параметров распределения mt, at нормального распределения наработки на отказ вместо формул усеченного распределения при т / а 2 ( что имеет место на практике) можно воспользоваться формулами неусеченного нормального распределения. [21]
Графическое сопоставление экспериментальных кривых с теоретическими, соответствующими закону нормального распределения случайных величин, показывает, что рассеивание размеров втулок из капрона как до погружения в воду, так и при нахождении в воде, с известным допущением подчиняется закону нормального распределения. [22]
Одним из основных допущений метода PERT является предположение о нормальном распределении случайной величины fKp, основанное на следствии из центральной предельной теоремы. [23]
Итак, полагая, что выборка получается путем независимых испытаний относительно нормального распределения случайной величины 5 со средним значением aN и дисперсией ст2г, тогда выборочную совокупность можно рассматривать как совокупность п независимых случайных величин, распределенных с тем же самым средним значением и дисперсией. Так как величина стг изначально неизвестна, то в практике статистических исследований обычно задаются объемом пробной выборки пп, которая, как правило, определяется компромиссом между желанием сократить дальнейшие расчеты и получением репрезентативной выборки. [24]
Как уже отмечалось, исходная формула (1.5) была получена при нормальных распределениях случайных величин Гу, Ти и Тс. Однако далеко не всегда законы распределения этих величин можно считать нормальными. Рассмотрим теперь другую предельную идеализацию, когда распределения случайных величин явно асимметричны. [25]
Границы доверительного интервала обычно определяются через дисперсию, которая является параметром закона нормального распределения случайных величин. [26]
При определении доверительного интервала, строго говоря, необходимо пользоваться таблицами распределения Стьюдента так как при нормальном распределении случайной величины х величина ( х - Mx) / S имеет распределение Стьюдента. Однако поскольку распределение величины х можно лишь приближенно считать нормальным и распределение Стьюдента близко к нормальному, а при числе степеней свободы п30 оно совпадает с нормальным, то практически при определении доверительных интервалов можно пользоваться таблицами нормального распределения. [27]
Анализ показывает, что несмотря на многообразие законов распределения, практически в области организации и управления производством встречается нормальное распределение случайных величин: экспоненциальное, Пуассона и обобщенное Пуассона. Указанные распределения поддаются технологической ( организационной) интерпретации, что имеет первостепенное значение для математического описания изучаемых явлений или процессов. Параметры законов распределения ( в первую очередь средние и дисперсии) обладают устойчивостью в пределах определенного типа производства, так как оно управляемо и в среднем плановые задания находятся в соответствии с фактической производительностью оборудования. [28]
Так как это значение % 2 значительно меньше критического значения /, то можно считать, что гипотеза о нормальном распределении случайной величины не противоречит результатам опытов. [29]
Так как это значение % 2 значительно меньше критического значения х р, т можно считать, что гипотеза о нормальном распределении случайной величины не противоречит результатам опытов. [30]