Cтраница 1
Решающие распределения определяют решение задачи (3.1) - (3.4) в виде вероятностных распределений компонент оптимального плана X, а решающее правило - в виде вектор-функций х, зависимых или независимых от реализации случайных параметров условий задачи. [1]
Решающие распределения ( смешанные стратегии) целесообразно использовать в стохастических задачах, отвечающих повторяющимся ситуациям, когда ограничены суммарные ресурсы, а интерес представляет только средний эффект от выбранного решения. Решение задачи в смешанных стратегиях, не зависящих от реализации случайных параметров, естественно проводить в повторяющихся ситуациях, в которых выбор оптимального плана должен предшествовать наблюдению. [2]
Подготовка решающих правил или решающих распределений, как и в любой многоэтапной задаче, связана с решением задачи с конца, начиная с s - 1-го этапа. [3]
Они позволяют построить методы вычисления апостериорных решающих распределений для стохастических задач достаточно общего вида. При заданном распределении ш решающие распределения могут быть построены с помощью методов, обобщающих методы возможных направлений. В случаях, когда можно наблюдать реализацию со, для построения апостериорных решающих распределений предлагаются итеративные вычислительные схемы, обобщающие методы стохастической аппроксимации. [4]
Оптимальная стратегия F x первого игрока представляет собой априорное решающее распределение задачи стохастического программирования в игровой постановке. [5]
В общем случае, когда функциональный вид решающих распределений фиксирован и определению подлежит набор а параметров - - статистических характеристик распределения, анализ трех классов задач, рассмотренных в § 3, существенно упрощается. В моделях первого и второго классов поиск в функциональном пространстве заменяется решением конечно-мерных задач. [6]
Будем считать, что решение задачи в априорных решающих распределениях осмысленно и оправдано содержательной постановкой задачи. [7]
Формальный аппарат итеративного совершенствования решающих правил и характеристик решающих распределений представляет собой естественное обобщение стохастической аппроксимации. В задачах немалых размеров рациональный выбор начального приближения для решающих правил и решающих распределений, основанный, как правило, на неформальных содержательных соображениях, является важнейшим условием получения удовлетворительного приближения за приемлемое время. [8]
Этот же принцип может быть использован для приближения априорного решающего распределения в случае, когда множество X представляет собой компакт. [9]
Качественный анализ и методы построения решающих правил и решающих распределений задач стохастического программирования существенно используют утверждения выпуклого анализа, основанные на теоремах Ляпунова, Каратеодори и Хелли, и принципы оптимальности ( необходимые условия экстремума) задач выпуклого программирования в функциональных пространствах. [10]
Один из приемов, облегчающих построение решающих правил или решающих распределений многоэтапной задачи, основан на соответствий, которое может быть установлено между стохастическими задачами-с различной информационной структурой. Сведение многоэтапной задачи к одно - или двухэтапной задаче позволяет в ряде случаев по решению задачи более простой структуры восстановить решение исходной задачи. [11]
При анализе модели (3.7) - (3.9) с фиксированным функциональным видом апостериорного решающего распределения целесообразно рассматривать два варианта постановки задачи. [12]
Построение адаптивных алгоритмов для вычисления параметров а ( о) апостериорных решающих распределений при фиксированном функциональном виде Px ta - F ( x, a ( o), со) связано с существенно большими трудностями. [13]
Рассмотрим задачу стохастического программирования, оптимальный план которой определяется в априорных решающих распределениях. [14]
В случаях, когда решение предшествует наблюдению, решающие правила и решающие распределения зависят только от детерминированных параметров и статистических характеристик случайных параметров условий задачи. В задачах, в которых решение следует за наблюдением, решающие правила ( и статистические характеристики решающих распределений) представляют собой функции, таблицы или инструкции, устанавливающие зависимость решения как от априорной информации, так и от реализованных значений случайных параметров условий задачи. [15]