Cтраница 3
Методы адаптации представляют собой достаточно общий итеративный процесс решения задач стохастического программирования - процесс совершенствования решающих правил или статистических характеристик решающих распределений - по последовательным реализациям наборов случайных параметров условий задач. [31]
Оказывается, что в задачах стохастического программирования с ограничениями на чистые стратегии оптимальное значение целевого функционала, достигаемое с помощью априорных решающих распределений, может быть достигнуто и на априорных решающих правилах - на детерминированных векторах. [32]
В [120] рассматриваются задачи стохастического программирования с вероятностными ограничениями, в которых по тем или иным соображениям естественно считать, что априорные решающие распределения нормальны. [33]
Оказывается, что в задачах стохастического программирования с непрерывной вероятностной мерой Fm на и оптимальное значение целевой функции, достигаемое с помощью апостериорных решающих распределений, может быть достигнуто и на апостериорных решающих правилах. [34]
Приведем другой подход к двойственным задачам в абстрактных пространствах, естественный для анализа и решения стохастических задач с апостериорными решающими правилами или решающими распределениями. [35]
В работах [115, 134, 181, 265, 312] исследуются игровые постановки линейных и выпуклых задач стохастического программирования и приводятся условия, гарантирующие существование оптимальных смешанных стратегий игры - решающих распределений соответствующей стохастической задачи. [36]
Решение задач стохастического программирования требует, таким образом, в общем случае вычисления не систем чисел, а систем функций или вероятностных распределений - решающих правил или решающих распределений задачи. [37]
В [ 355 и 357 ] соответственно для априорных и апостериорных решающих правил рассматриваются достаточные условия, при которых оптимальное значение целевой функции на смешанных стратегиях - решающих распределениях - достигается также с помощью чистых стратегий - решающих правил. [38]
Как и ранее, при рассмотрении решающих правил, целесообразно исследовать два крайних случая - априорные и апостериорные решающие распределения, отвечающие априорным и апостериорным решающим правилам при решении задачи в чистых стратегиях. Компоненты решения в априорных решающих распределениях, как и составляющие априорных решающих правил, не зависят от реализаций случайных значений параметров условий задачи. Составляющие апостериорных решающих распределений являются условными распределениями при фиксированных реализациях случайных исходных данных. Как и в предыдущей главе, естественно рассматривать случаи, когда функциональный вид решающего распределения задан и определению подлежат лишь параметры распределения, а также общий случай, когда вид распределения заранее не фиксирован. [39]
Они позволяют построить методы вычисления апостериорных решающих распределений для стохастических задач достаточно общего вида. При заданном распределении ш решающие распределения могут быть построены с помощью методов, обобщающих методы возможных направлений. В случаях, когда можно наблюдать реализацию со, для построения апостериорных решающих распределений предлагаются итеративные вычислительные схемы, обобщающие методы стохастической аппроксимации. [40]
X - выпуклое множество, то оптимальное значение целевого функционала, достигаемое на решающих распределениях, может быть достигнуто и на решающих правилах. Ниже установлены отдельно для случаев априорных и апостериорных решающих распределений достаточные условия, гарантирующие совпадение оптимальных значений целевых функционалов на чистых и смешанных стратегиях. [41]
Общая задача стохастического управления является задачей стохастического программирования. Закон управления представляет собой решающие правила или решающие распределения. Класс допустимых структур решающих правил или решающих распределений задается заранее, исходя из специфики задачи. [42]
В [146-148] изучаются условия оптимальности и для отдельных классов стохастических задач приводятся достаточно конструктивные приемы вычисления решающих распределений. В [306] рассматриваются случаи, когда функциональный вид решающих распределений можно предполагать заранее известным. [43]
Рассмотрим достаточно общий подход к одноэтапным моделям линейного стохастического программирования с априорными решающим правилами. Этот же подход может быть использован для классификации задач с априорными решающими распределениями. [44]
Формальный аппарат итеративного совершенствования решающих правил и характеристик решающих распределений представляет собой естественное обобщение стохастической аппроксимации. В задачах немалых размеров рациональный выбор начального приближения для решающих правил и решающих распределений, основанный, как правило, на неформальных содержательных соображениях, является важнейшим условием получения удовлетворительного приближения за приемлемое время. [45]